山东省德州市夏津县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期中检测八年级 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 若，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 以上都不对 4. 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是（　　）m． A. 3 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.5 6. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 7. 实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　) A. 1 B. b＋1 C. 2a D. 1－2a 8. 如图，，，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 11. 如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC+ PQ的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 12. 如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 已知x= +2，代数x2﹣4x+11的值为________． 14. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为______． 15. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，若，则图中阴影部分的面积是_________. 16. 如图，在直角中，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则的最小值为______． 17. 已知：在中，为边上的高，且，若，，则的面积为______. 18. 如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米. 三、解答题（本题有7个题，共78分） 19. 计算： （1）； （2） 20 先化简，再求值：．其中． 21. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 22. 如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m． （1）求OB的长度； （2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？ 23. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形是矩形； （2）当t为何值时，四边形菱形； （3）分别求出（2）中菱形的周长和面积． 24. 著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数： ①：______，②：______，③______． （2）根据上述思路，求出的值． 25. 如图：和均为直线AB同侧的等边三角形，点P在内． （1）求证：四边形PEDC平行四边形； （2）当点P同时满足条件：①和②时，猜想四边形PEDC是什么特殊的四边形，并说明理由； （3）若中，，求四边形PEDC的面积． 2022—2023学年度第二学期期中