山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 2023.04 1. 如果一个物体的运动方程为 s = t3 + t2 ( t > 0 )，其中位移 s的单位是千米，时间 t的单位 是小时，那么该物体在4小时末的瞬时速度是 A. 24千米/小时 B. 26千米/小时 C. 56千米/小时 D. 80千米/小时 2. 已知n,m ∈ N*，且n > m，则 A. Amn = An - mn B. Am + 1n > Amn C. Amn > Cmn D. C mn + Cm - 1n = Cmn + 1 3. 下列求导过程错误的是 A. (2 x )' = 1 x B. ( lg x )' = 1 x ln 10 C. (cos ( 34 π - 2x ))′ = -2 sin ( 3 4 π - 2x ) D. (22x - 1 )′ = 22x ln 2 4. 若函数 f ( x ) = x + t sin x在 (0, π3 )上单调递增，则实数 t的取值范围是 A. [ -1, + ∞) B. ( -2, + ∞) C. ( -1, + ∞) D. [ -2, + ∞) 5. 若a ∈ N，且502023 + a能被17整除，则a的最小值为 A. 0 B. 1 C. 16 D. 18 6. 设函数 f ( x )在定义域内可导，f ( x )的图象如图所示，则其导函数 f '( x ) 的图象可能是 1 高二数学试题 第 页 （共4页） 7. 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往A,B,C,D四所农村小学支教，用实 际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去B小学但能去其 他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是 A. 72 B. 78 C. 126 D. 240 8. 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花 卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可 供选择，则不同的种植方法种数是 A. 720 B. 960 C. 1440 D. 1920 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名 同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是 A. 若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法 B. 若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法 C. 若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法 D. 若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法 10. 已知三次函数 f ( x )的图象如图，则下列说法正确的是 A. f '(2 ) < f '(3 ) B. f ( 3 ) = 0 C. limΔx→ 0 f (1 + Δx ) - f (1 )Δx = f '( -1 ) D. x f '( x ) > 0的解集为 ( -1,0 ) ⋃ (0,1 ) 2 高二数学试题 第 页 （共4页） 11. 若 ( x2 + 1 )( x - 2 )9 = a0 + a1 ( x - 1 ) + a2 ( x - 1 )2 + … + a11 ( x - 1 )11 ,则下列结论正确 的是 A. a0 = 2 B. a2 + a4 + … + a10 = -254 C. a10 = -7 D. a1 + 2a2 + 3a3… + 11a11 = 0 12. 已知 f ( x ) = f (0 )ex + f '(0 )2 x,且f '(1 ) = e + 1,则下列结论正确的是 A. 存在 x0 ∈ R，使得 f ( x0 - 1 ) < 2x0 - 1成立 B. 存在 x0 ∈ ( -1, - 12 )，使得 f ( x0 ) = 0 C. 对任意 x1 ≠ x2 ,都有 f ( x1 ) + f ( x2 )2 < f ( x1 + x2 2 ) D. 若过点 (1,a )可以作曲线 y = f ( x )的两条切线，则1 < a < e + 1 三、填空题：本题共 4小题，每小题5分