2023届陕西省榆林市高三第四次模拟考试理科数学试题

绝密★启用前 榆林市2022～2023年度第四次模拟考试 数学试题(理科) 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(杨宪伟老师工作坊)集合P＝{－2，2}，集合Q＝{－1，0，2，3}，则P∪Q＝( ) (A)[－2，3] (C){2} (B){－2，－1，0，2，3} (D){－2，－1，0，3} 2．(杨宪伟老师工作坊)复数z＝(1－i)(3＋i)，则复数z在复平面内对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．(杨宪伟老师工作坊)双曲线－＝1的一条渐近线方程为( ) (A)3x－4y＝0 (B)4x－3y＝0 (C)x＋2y＝0 (D)2x－y＝0 4．(杨宪伟老师工作坊)若tan(α＋)＝，则tanα＝( ) (A)－ (B) (C)－ (D) 5．(杨宪伟老师工作坊)若函数f(x)＝x2－e(a∈R)，若f(x)的图象在x＝0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则a＝( ) (A) (B)2 (C)±2 (D)± 6．(杨宪伟老师工作坊)将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，所得图象的一条对称轴为x＝( ) (A) (B) (C) (D) 7．(杨宪伟老师工作坊)已知a＝log3，b＝0.30.5，c＝0.5，则( ) (A)c＜b＜a (B)c＜a＜b (C)a＜b＜c (D)b＜c＜a 8．(杨宪伟老师工作坊)(5x2＋)9的展开式中含x3项的系数为( ) (A)C·53·86 (B)C·54·85 (C)C·52·87 (D)C·55·84 9．(杨宪伟老师工作坊)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为BB1，CD的中点，则异面直线MN与BC1所成角的余弦值为( ) (A) (B) (C) (D) 10．(杨宪伟老师工作坊)某学校举行了一次航天知识竞赛活动，经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛，把他们的成绩(满分100分)分成[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]共五组，并得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40．分析样本数据后，发现学生的竞赛分数X近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差．若某学生的成绩高于79.9即给该学生颁发优胜奖杯，则估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数为(结果根据四舍五入保留到整数位)( ) 参考数据：随机变量X～N(μ，σ2)，则 P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0. 9545，≈10.9． (A)15 (B)16 (C)34 (D)35 11．(杨宪伟老师工作坊)已知球O的内接三棱锥P－ABC的体积为6，且PA，PB，PC的长分别为6，3，2，则三棱锥A－BOC的体积为( ) (A)2 (B3 (C)4 (D)6 12．(杨宪伟老师工作坊)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且g(x)＝2f(x＋1)－2，2f(x)＋g(x－3)＝2．若y＝f (x)的图象关于直线x＝1对称，且f(1)＝3，现有四个结论：①g(0)＝4；②4为g(x)的周期；③g(x)的图象关于点(2，0)对称；④g(3)＝0．其中结论正确的编号为( ) (A)②③④ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(杨宪伟老师工作坊)已知向量a＝(3，2)，b＝(λ，－4)，若a⊥(a－b)，则λ＝ ▲ ． 14．(杨宪伟老师工作坊)中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．张三和李四下棋，张三获胜的概率是，和棋的概率是，则张三不输的概率为 ． 15．(杨宪伟老师工作坊)已知抛物线C：y2＝4x的顶点为O，经过过点A，且F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|OF|，则△OAF的面积为 ． 16．(杨宪伟老师工作坊)在△ABC中，