山东省济宁市2023届高三第二次模拟考试数学试题

济宁市2023年高考模拟考试 数学试题 2023.04 本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.若复数z= i 1-2i ,则z在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A= 2,5,m2-m ,B= 2,m+3 ,若A∩B=B,则m= A.-3 B.-1 C.2 D.3 3.“a= 1 2 ”是“直线x+2ay-1=0和直线(a-1)x-ay-1=0互相平行”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.为了强化学校的体育教育教学工作,提高学生身体素质,加强学生之间的沟通,凝聚体现班集 体的力量,激发学生热爱体育的热情.某中学举办田径运动会,某班从甲、乙等6名学生中选 4名学生代表班级参加学校4×100米接力赛,其中甲只能跑第1棒或第2棒,乙只能跑第2 棒或第4棒,那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为 A.48 B.36 C.24 D.12 5.在平面直角坐标系中,过点P(3,0)作圆O:(x-1)2+(y-23)2=4的两条切线,切点分别 为A,B.则直线AB 的方程为 A.x- 3y+3=0 B.x+ 3y+3=0 C.3x-y+3=0 D.3x+y+3=0 6.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若AB 边上的高为2c,A= π 4 ,则cosC= A. 10 10 B. 3 10 10 C. 35 10 D. 5 5 7.l、l'为两条直线,α、β为两个平面,满足:l∩l'=O,l与l'的夹角为 π 6 ,α//β,l⊥α,α与β之间 的距离为2.以l为轴将l'旋转一周,并用α、β截取得到两个同顶点O(点O 在平面α 与β之 间)的圆锥.设这两个圆锥的体积分别为V1、V2,则V1+V2 的最小值为 A. π 3 B. 2π 3 C. π 9 D. 2π 9 )页4共(页1第 题试学数 8.设a= 1 2 ,b=ln 3 2 ,c= π 2sin 1 2 ,则 A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.下表是某校高三(1)班三名同学在高三学年度的六次数学测试中的分数及班级平均分表. 学生 测试序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲同学 138 127 131 132 128 135 乙同学 130 116 128 115 126 120 丙同学 108 105 113 112 115 123 班级平均分 128.2 118.3 125.4 120.3 115.7 122.1 下列叙述中正确的是 A.甲同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 B.乙同学的数学学习成绩不稳定,总在班级平均水平上下波动 C.丙同学的数学学习成绩始终低于班级平均水平 D.通过与班级平均分的对比,可发现丙同学的数学成绩在稳步提高 10.已知m>0,n>0,且m+n=2mn,则下列结论中正确的是 A.mn≥1 B.m+n≤ 2 C.m2+n2≥2 D.2m+n≥3+22 11.若点Pn(cosθn,sinθn),Qn(sinθn,cosθn)(O 为坐标原点,θn∈R,n∈N*),则下列结论中正 确的是 A.|PnQn|的最大值为2 B.△OPnQn 面积的最大值为 1 2 C.OPn →·OQn →∈ -1,1 D.若数列{θn}是以 π 4 为首项,π 3 为公差的等差数列,则∑ 2023 i=1 |PiQi|=6743 12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2,M 为空间中任一点,则下列结论中正确的是 A.若M 为线段AC 上任一点,则D1M 与B1C1 所成角的范围为[ π 4 ,π 2 ] B.若M 为正方形ADD1A1 的中心,则三棱锥M-ABD 外接球的体积为8π C.若M 在正方形DCC1D1 内部,且 MB = 6,则点M 轨迹的长度为 2 2π D.若三棱锥M-BDC1 的体积为 4 3 ,∠MD1C= π 6 恒成立,则点M 的轨迹为椭圆 )页4共(页2第 题试学