精品解析：天津市河西区2022—2023学年八年级下学期期中数学试卷

八年级数学（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直平分 6. 若有点，点，则的长度为( ) A. B. C. D. 7. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 通过描点画图，画出了函数图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量由小变大时，函数随的增大而（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小 9. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间 10. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．那么对于这个图中各部分的面积关系，说法不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 4的算术平方根是____． 12. 边长为1的正方形的对角线长是__________． 13. 计算的结果为_______． 14. 如果实数、满足，则平方根为___． 15. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为____． 16. 如图，已知菱形的边长为，，为的中点，为的中点，则的长等于___． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求代数式的值． 19. 如图，是一个正方形花园，公园内修建了两条小路和，且，那么这两条小路的长度相等吗？为什么？ 20. 已知：如图，在每个边长都为的小正方形网格中，点，，都在格点上，连接，，． （1）的长为；的长为___；（直接写出答案即可） （2）周长为___；（直接写出答案即可） （3）请你利用图中网格，在图中找到一个点，并连接和，使得四边形是正方形． 21. 如图，平行四边形中，点，分别在边，上，，．连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，平分，求的长． 22. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象（如下图）设计了一个问题情境． 已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，李华从学校出发，先骑行到书店，在书店停留了小时；然后去博物馆，在博物馆参观了3小时后回学校．给出的图象反映了这个过程中李华高学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空： ①学校离书店的距离为___；书店到博物馆的距离为___； ②李华从博物馆骑行回学校用的时间为___； ③李华从学校到书店骑行的平均速度为___； （2）李华从博物馆回学校途中，是先快后慢，还是先慢后快？为什么？ 23. 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(3,0)，点C(0,6)，点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设． （1）如图①，当时，求的大小和点的坐标； （2）当点恰好落在AB边上时，求重合部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把被开方数8写成，然后利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，此类题目关键在于把被开方数写成平方数乘以另一个数的形式． 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C