山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期第一次学情监测 八年级数学试题 一、填空题（每题3分，共30分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．化简二次根式得（     ） A． B． C． D． 3．2，5，m是某三角形三边的长，则等于（     ） A．2m-10 B．10-2m C．10 D．4 4．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（     ） A．BD=AE B．CB=BF C．BE⊥CF D．BA平分∠CBF 第4题图 第5题图 第6题图 5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边AC的中点，连接BD，则BD的长为（　　） A．2 B． C．3 D．5 6．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB=11，BE=4，则▱ABCD的周长为（    ） A．46 B．48 C．50 D．52 7．如图，在平面直角坐标系中有O，A，B三点，现需要在平面内找一点C，使以点O，A，B，C，为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能为（    ） A．(-1，3) B．(1，3) C．(3，-1) D．(-3，1) 第7题图 第8题图 8．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=18，S2=12，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（    ） A．6 B．6 C． D． 9．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△A1B1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，如此下去，则△AnBnCn的周长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，BD是正方形ABCD的一条对角线，BE是∠ABD的平分线，交AD于点E，F是AD上一点，DF=AE，连接CF交BD于点G，连接AG交BE于点H，已知AB=4．在下列结论中：①BE=CF；②△ADG ≌△CDG；③∠AHB=90°；④若点P是对角线BD上一动点，当DP=时，AP+PF的值最小；其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．在实数范围内将3x2-15分解因式为__________________． 12．如图，四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上一点，点E为AB边的中点，连接AP，EP，若四边形ABCD的面积为，AB=2，则EP+AP的最小值为______． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，E是AB的中点，连接CE交BD于点F．已知∠BCD=90°，AD=8，BD=5，若F恰好是BD的中点，则CE的长为______． 14．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B=80°，∠CAD=2∠EAF，则∠ACB的度数为_______°． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧的交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长为________． 三、解答题 16．（6分）计算． （1） （2） 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）如图是由边长均为1的小正方形组成的网格． （1）求四边形ABCD的面积； （2）请判断AD与CD的位置关系，并说明理由． 19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形． （2）若AD=BE，CF=3，BF=4，求AF的长． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F将对角线AC三等分，且AC=6，连接DE，DF，BE，BF． （1）求证：四边形DEBF是菱形． （2）求菱形DEBF的面积．