重庆市大渡口区第三十七中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆市第三十七中学校初2025届 2022-2023学年度（下）期期中测试 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. 42° B. 38° C. 52° D. 48° 3. 以下数据分别是3根小木棒的长度，用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（ ） A. 25 B. 1 C. 21 D. 29 8. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，将长方形沿折折叠后，与交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. ________． 12. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约米，请把用科学记数法表示_________． 13. 小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的路程与时间之间的函数图像，则小明回家的速度是每分钟步行____m． 14. 等腰三角形两边长分别为，，求此等腰三角形的周长______． 15. 已知完全平方式，则__________． 16. 如图，在中，已知D、E、F分别为中点，且的面积等于，则阴影部分面积为______． 17. 如图，已知ABCD，，，则____． 18. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．例如：可配方成；可配方成．若，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，线段交于D． （1）尺规作图：以点F为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）完善以下证明过程； 证明：∵，（已知） ∴________．（理由：________________） ∵，（已知） ∴．（理由：________________） ∴________．（理由：________________） 22. 化简求值：，其中，． 23. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度 36 20 … （1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是________，变量是________，燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩________． （2）写出剩余长度与燃烧时间x（分）的关系式． （3）这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 25. 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°． （1）求证：GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD度数． 26. 已知在四边形中，，． （1）如图1．连接，若线段平分，求的度数； （2）如图2，点P，Q分别线段，上，满足，求证：； （3）如图3，若将P、Q改在、的延长线上，且仍然满足，其余条件不变，请你直接写出、、之间的数量关系． 重庆市第三十七中学校初2025届 2022-2023学年度（下）期期中测试 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8