7.2 相遇问题（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

7.2 相遇问题（练习） 基础演练 一、选择题 1．客车和货车同时分别从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇，已知客车每小时行驶65千米。设货车每小时行驶x千米，下列方程中不正确的是（    ）。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 2．客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知客车每小时行72千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．360 B．576 C．960 3．笑笑和淘气合打一篇600字的文稿，笑笑每分打50个字，淘气每分打45个字，两人同时打，x分能打完这篇文稿。下面的列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．甲、乙两个工程队铺一条长1540米的公路，他们从两端同时施工，11天铺完，甲队每天铺80米，乙队每天铺（    ）米。 A．140 B．50 C．60 5．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距（    ）米。 A．900 B．720 C．540 D．1080 二、填空题 6．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有( )级。 7．甲、乙两列火车同时从相距750千米的两地相对而行，甲火车每时行驶120千米，乙火车每时行驶130千米，经过( )时两车相遇。 8．李叔叔和王叔叔从相距1050米的两地同时出发，相向而行，经过7分相遇。李叔叔每分钟走70米，王叔叔的速度是每分( )米。 9．一个环行跑道长400米，小王平均每秒跑8米，老张平均每秒跑5米，现小王和老张同时从起点出发，经过( )秒两人第一次在起点相遇。 10．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为( )米。 三、计算题 11．根据图意，列出方程并解答。 拔高提升 四、解答题 12．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算） 13．西安到北京的铁路长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行驶102千米；另一列火车从西安开出，平均每小时行驶98千米，经过几小时相遇？ 14．甲、乙两站相距255千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两站出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。已知货车的速度是48千米/时，客车的速度是多少千米/时？ 15．快慢两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，已知快车每小时行驶80千米，经过5小时两车在距离中点20千米处相遇，慢车每小时行多少千米？ 参考答案 1．B 【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。 【详解】A．65×4＋4x＝480，符合等量关系式“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”，方程正确； B．4x＝（480－65）×4，不符合题中的等量关系，方程错误； C．65＋x＝480÷4，符合等量关系式“速度和＝总路程÷相遇时间”，方程正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。 2．B 【分析】根据题意，设甲、乙两地相距x千米，客车每小时行驶72千米，5小时行驶的距离是72×5千米；还剩x－72×5千米，剩余部分的距离客车用了3小时，3小时行驶72×3千米；列方程：x－72×5＝72×3，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x－72×5＝72×3 x－360＝216 x＝216＋360 x＝576 故答案为：B 【点睛】利用方程的实际应用，根据距离＝速度×时间，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程。 3．C 【分析】根据题目的数量关系，逐项分析。 【详解】A．的左边表示笑笑x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误； B．的左边表示淘气x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误； C．是根据等量关系式：两人打字的速度和×合作时间＝合作总字数，列出的方程，正确； D．的左边表示笑笑1分和淘气x分打字的数量和，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误。 故答案为：C 【点睛】本题考