体积专题练习（试题）六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册体积专题练习 一、切开增加问题 诀窍： （1）圆柱沿着直径切开，增加的面积是两个长方形，长方形的长（宽）是底面直径，长方形的宽（长）是圆柱的高。 （2）圆柱平行底面切开，增加的面积是两个底面的面积。增加面的个数是切的次数乘以2。 1. 把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？ 2. 把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3. 一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？ 3. 把一个圆锥沿着高切开，得到两个立体图形，截面的面积之和是10cm ²，如果原来圆锥的高是5cm，它的体积是多少？ 相关练习： 1. 一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？ 2. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 4. 把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？ 5. 一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。 6.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米? 7.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。 二、排水法求体积 诀窍： （1）将物体放入水中，（水没有溢出）排出水体积就是物体体积。 1.一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ 2. 一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 3.在一底面半径为30厘米的圆柱形容器内，有一半径为20厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当取出钢材之后，水面下降了4厘米。求圆钢的长度。 4. 一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 三、削圆柱圆锥问题 诀窍： （1）在一个正方体中削一个最大的圆柱，正方体的棱长等于圆柱的底面直径和高。 （2）在一个圆柱中削一个最大的圆锥，圆柱的底面直径是圆锥的底面直径，圆柱的高是圆锥的高。圆锥的体积与圆柱的体积比是1:3（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的）. 1. 有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2. 将上面削成的圆柱，加工成一个最大的圆锥体（如下图）。这个圆锥体的体积是多少？ 3. 将棱长是4分米，直接加工成一个最大的圆锥体。这个圆锥体的体积是多少？ 4. 一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？ 相关练习 1. 把一个棱长是3分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？ 2. 把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的体积是25.12立方分米，圆柱的体积是多少？ 3. 把一个棱长是10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少? 4. 把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 5. 把一个底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，地将这根木头削去多少立方厘米？ 6.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $