2023年辽宁省抚顺市东洲区中考冲刺数学模拟练习试卷

2023年辽宁省抚顺市东洲区中考冲刺数学模拟练习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中一定相似的一组是(    ) A. 邻边对应成比例的两个平行四边形 B. 有一个内角相等的两个菱形 C. 腰长对应成比例的两个等腰三角形 D. 有一条边相等的两个矩形 3. 下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有(    ) 当路程一定时，汽车行驶的平均速度与行驶时间之间的关系． 当电压一定时，电路中的电阻与通过的电流强度之间的函数关系． 当矩形面积一定时，矩形的长宽，之间的函数关系． 当钱数一定时，所买苹果的数量与苹果单价之间的函数关系． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，为某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，，坝高，将原坡度：的迎水坡面改为坡角为的斜坡，此时，河床面的宽减少的长度等于结果精确到，参考数据：(    ) A. B. C. D. 6. 如图是小兵一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知小明、小颖之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小明、小颖的身高分别为，，则路灯的高为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，则图中相似三角形共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 9. 如图，线段是的直径，弦于点，点是上任意一点，，，则等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在扇形中，，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点图是点运动过程中，的面积随时间变化的图象，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上，则______． 12. 如图，直线、被三条平行线，，所截，交点分别为，，，，，，且，，，则 ______ ． 13. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则与的面积之差为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标为，点、在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形，长为______． 15. 如图，直立在点处的标杆，站立在点处的观测者从点看到标杆顶，树顶在同一直线上点，，也在同一直线上已知，，人的高度，则树高是______精确到 16. 已知等腰三角形的两边，，满足，则此等腰三角形的周长为______． 17. 正方形是的内接正方形，于，交于，若，长，则正方形的边长是______． 18. 如图，在直角中，延长斜边到点，使，连接，若，则的值______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． 画出关于轴成轴对称的； 在网格内以点为位似中心，使与的位似比为：，请画出． 21. 本小题分 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水立方米，换水时打开排水孔，以每时立方米的速度将水放出．设放水时间为时，游泳池内的存水量为立方米． 求关于的函数解析式和自变量的取值范围； 放水时分后，游泳池内还剩水多少立方米？ 放完游泳池内全部水需要多少时 22. 本小题分 如图，点表示一个半径为米的森林公园的中心，在森林公园附近有、两个村庄，且，，如果在两村庄之间修一条长的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．参考数据：，， 23. 本小题分 【基础探究】 如图，四边形中，，为对角线，． 求证：平分． 若，，则______． 【应用拓展】如图，四边形中，，为对角线，，为的中点，连结、，与交于点若，，请直接写出的值． 24. 本小题分 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点点为轴正半轴上一点，过点作轴的垂线交反比例函数的图象于点，交正比例函数的图象于点． 求的值及正比例函数解析式； 若，求的面积； 在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 本小题分 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 26. 本小题分 如图，经过定点的直线交抛物线于，两点点在点的右侧，为抛物线的