4.5 利用三角形全等测距离同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.5 利用三角形全等测距离 一、选择题。 1.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四块碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细地考虑（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带①②或②③去就可以了 C．带①④或③④去就可以了 D．带①④或②④或③④去均可 2.为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．线段OP B．线段OQ C．线段PQ D．线段PN 4．如图，大树AB与大树CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，此时他仰望两颗大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s（　　） A．13 B．8 C．6 D．5 5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝32°（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 6．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来 7．如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，因此，测得DE的长就是AB的长．这里判定△ABC≌△EDC的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 8．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 9．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中，始终有CC'＝DD' B．下滑过程中，始终有CC'≠DD' C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD' D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD' 10．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 二、填空题。 1.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm． 2．如图：课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC＝55cm，则两张凳子的高度之和为 　 　cm． 3．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是　 　秒． 4．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离　 　的长度即可，其中△ABC≌△EDC的理论依据是 　 　． 5.如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向），他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 　 　米． 三、解答题。 1.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，你能帮他想个办法吗？ （1）把你的方法写出来． （2）写出其中的道理． 2.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？ 3．课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们