2023年中考数学三轮复习专题之平行四边形

中考三轮复习专题平行四边形 平行四边形的判定有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 平行四边形性质与判定的综合 平行四边形的性质的条件和结论正好与判定的条件和结论相反，它们构成互逆的关系． 由平行四边形这一条件，得到边、角或对角线的关系，这是平行四边形的性质；反之，由边、角或对角线的关系，得到平行四边形的结论，这是平行四边形的判定． 【真题演练】 一．选择题 1．（2022•无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是　　 A．对边平行 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角互补 2．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2022•安顺）如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长为　　 A． B． C． D． 4．（2022•绵阳）如图，、、、分别是矩形的边、、、上的点，，，，，若，，则四边形的周长为　　 A． B． C． D． 5．（2022•日照）如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，的大小为　　 A． B． C． D． 6．（2022•益阳）如图，在中，，点是上一点，，连接，过点作，交的延长线于点，则的长为　　 A．5 B．4 C．3 D．2 7．（2022•湘西州）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为，则的长为　　 A．4 B． C．8 D． 8．（2022•淄博）如图，在边长为4的菱形中，为边的中点，连接交对角线于点．若，则这个菱形的面积为　　 A．16 B． C． D．30 9．（2022•兰州）如图，菱形的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，则　　 A．4 B． C．2 D． 10．（2022•大连）如图，在中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．直线与相交于点，连接，若，则的长是　　 A．6 B．3 C．1.5 D．1 11．（2022•青海）如图，在中，，是的中点，延长至点，使，连接，为中点，连接．若，，则的长为　　 A．5 B．4 C．6 D．8 12．（2022•广州）如图，正方形的面积为3，点在边上，且，的平分线交于点，点，分别是，的中点，则的长为　　 A． B． C． D． 13．（2022•河池）如图，在菱形中，对角线，相交于点，下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 14．（2022•贵港）如图，在边长为1的菱形中，，动点在边上（与点，均不重合），点在对角线上，与相交于点，连接，，若，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D．的最小值为 15．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是　　 A．4 B．8 C．12 D．16 16．（2022•青岛）如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为　　 A． B． C． D． 17．（2022•聊城）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是　　 A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是 C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 18．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是　　 A． B． C． D． 二．填空题 19．（2022•陕西）如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为 　　． 20．（2022•淮安）如图，在中，，若，则的度数是 　　． 21．（2022•鞍山）如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为 　　． 22．（2022•广州）如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为 　　． 23．（2022•营口）如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 　　．（写出一个即可） 24．（2022•辽宁）如图，是的角平分线，过点分别作，的平行线，交于点，交于点．若，，则四边形的周长是 　　． 25．（2022•吉林）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则　　． 26．（2022•哈尔滨）如图，菱形的对角线，相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接．若，，，则线段的长为 　　． 27．（2022•毕节市）如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作