卷14-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第三辑

备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用） 第十四模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·河北·高三统考阶段练习）设复数，则（    ） A． B． C．3 D．5 2．（2023·江西·校联考二模）设为任一实数，表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，，，，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广西柳州·高三柳州高级中学校联考阶段练习）若，，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 5．（2023·广西柳州·高三柳州高级中学校联考阶段练习）椭圆的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南益阳·统考模拟预测）金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河南平顶山·高三校联考阶段练习）若，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值．现有下列四个结论：①；②的最小值为；③若函数在上存在零点，则的最小值为；④函数在上一定存在零点．其中结论正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·湖南益阳·统考模拟预测）给定事件A，B，C，且，则下列选项正确的是（    ） A． B．若，且A，B互斥，则A，B不可能相互独立 C．若，则A，B互为对立事件 D．若，则A，B，C两两独立 10．（2023·福建·高三校联考阶段练习）如图，在棱长为的正方体中，点，，分别为，，的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（    ） A．与为共面直线 B．平面∥平面 C．三棱锥的体积为定值 D．与平面所成角的正切值为 11．（2023·河北唐山·统考二模）如图，是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到，再连接的各边中点得到，…，如此继续下去，设的边长为，的面积为，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南·校联考二模）已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（    ） A．关于对称 B．的一个周期为 C．不关于对称 D．关于对称 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·全国·校联考二模）已知向量，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为______. 14．（2023·四川南充·高三阆中中学校考阶段练习）电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了1992年至1995年期间，戴敏佳从国外回来担任主帅决心有一番作为，龚枫、白民和、黄昭、侯卓翔、董帅五名运动员在戴敏佳的带领下，在天津世锦赛绝地反击的故事.影片中主人公的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的精神激励我们奋勇前行！该影片于2023年1月14日正式上映．在《中国乒乓之绝地反击》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起，为安全起见，影院要求每个小孩要有家长相邻陪坐，则不同的坐法共有__________种． 15．（2023·湖南·校联考二模）已知抛物线C：，O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），且，直线AO交抛物线的准线于点C，△AOF与△ACB的面积之比为4：9，则p的值为________． 16．（2023·贵州毕节·统考二模）已知四棱锥的各个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，，M是线段AB上一点，且．过点M作球O的截面，所得截面圆面积的最小值为，则＝___． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） （2023·江西·统考模拟预测）在中，内角的对边分别为，已知. (1)若，求的值； (2)求的值. 18．（12分） （