陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：水状卷分第1张（递操题）和翦川卷（非选择题)两部分，满分150分，考 试时闲120分钟。请将答茶填写在答题卡相对应的位置。 第I卷（选择题共60分） 一、单项逃择趣（本大题共8个小题，小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 贝有一烦是符合题目要求的) 1.设(1+2i)a+b=-2i,其中ab为实数，则 A、a=lb=-1 B、a=l,b=I C、a=-l,b=-l D.a=-l,b=1 2、在复平面内，与复数z=-1-i的共扼复数对应的点位于 A、第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若0-)=1，则z+三= A、2 B.-1 C.1 D.-2 4.如图，在梯形ABCD中，BC=2AD,DE=EC,设BA=a,BC=b,则BE= a+6 号a+56 1- A. B. 2 4 36 C. D. a+26 2- 3”3 5.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2=b2-c2+√2ac,则角B的 大小是 A.135° B.60 C.459 D.30° 6.在△4BC中，已知D是B边上的一点，若D=2DB,CD=CA+2CB,则实 数等于 1 A: 2 B. C. 2 7,在△4BC中，角ARC的对边分别为c,且B=3,b=3,a=5,则c的 值为 A.5 B.2W5 C.3-3 D.3 8.已知△ABC的三内角小B、C所对的边分别是abc,设向量m=(a,b),万=(sinB,sinA), 若m∥n,且满足(2a-c)cosB=bcosC,则△ABC的形状是 A,等腰直角三角形B.钝角三角形 C.等边三角形 D,直角三角形 (AK)高一数学期中议题第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多顶符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.下列四种说法中正确的有 A,复数z=2-2i是纯虚数 B.复数1-2i中，实部为1，虚部为-2i C.复数z的共轭复数为z,则z∈R的一个充要条件是z=z D.i+2+的+=0(i为虚数单位) 10.下面关于复数的四个命题中，结论正确的是 A.若复数z∈R,则z∈R B,若复数z满足z2∈R,则z∈R C.若复数z满足二∈R,则z∈R D.若复数3，二2满足222∈R,则名1=2 11.△4BC是边长为2的等边三角形，已知向量a,五满足AB=2a,AC=2a+万， 则下列结论中正确的是 A.a,乙为单位向量、B.aLb C.b∥BC .D.(4a+B)LBC 12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-b)cosC=c·cosB, △4BC的面积S=10V3,c=7,则a、b的值分别为 A.a=8,b=5 B.a=5,b=8C.a=10,b=4 D.a=4,b=10 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知复数z=1-2i,那么一三 14.复数z=3cos+isin的模是」 5 5 15.在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若2 asin B=√3b,b +c=5,bc=6,则a的值为 16.在北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各 国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花"的意境惊艳了 全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF(如图②).已知正六 边形的边长为1，点M满足4M=(西+F),则=一 图① 图② （AK)高一数学期中试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共6个小题，共0分：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)复数z=(m2-1)+(m2-m-2i,m为实数. (I)若z为实数，求m的值； (2)若z为纯虚数，求m的值。 18.(本小题满分12分)已知复数3=1-2,32=3+4i,1为虚数单位 (1)若复数，+2，在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围； ②若：一子，求：的共框复数。 19.(本小题满分12分)已知a=(1,0),b=(2,1). (1)当k为何值时，ka-i与a+2b共线； (2)诺AB=2a+3b,BC=a+mb且A、B、C三点共线，求m的值。 (AK)高一数学期中试题第3页（共4页） 扫描全能王创建 20.(体小题满分12分已知向量ā与5的夹角为5，日b=-2,月=1， ()求内的大小及石在a方向上的投影： (2)求向最与2a-方夹角的余弦馆， 21、(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角小、