数学（天津卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C C D B A D C C A C 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【详解】解：的倒数是：． 故选：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 2． 的值等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值，熟知60度角的正弦值为是解题的关键． 3．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可． 【详解】解：A中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； B中图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； C中图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 4．2023年春节假日期间，合肥市共接待游客万人，全市旅游综合收入亿元，其中数据万用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数． 【详解】解：数据万用科学记数法可表示为． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】左视图是从左边看到的图形，据此即可求解； 【详解】立体图形的左视图是， 故选：D． 【点睛】本题考查三视图；熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键． 6．估算 的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【分析】首先化简，然后用平方法估计的大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴的值应在4和5之间． 故答案为：B． 【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意在估算时不能先估算的大小再乘以2是解本题的关键． 7．计算的结果是（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据同分母分式减法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选A． 【点睛】本题主要考查了同分母分式减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 8．已知方程的两个根分别为、，则的值为（    ） A．7 B．5 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，进而即可求解． 【详解】解：∵方程的两个根分别为、， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，，，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 9．如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形是中心对称图形，即可得到点B的坐标． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴点B和D关于对角线的交点O对称， 又∵O为原点，D点坐标为， ∴点B的坐标为， 故选：C． 【点睛】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行四边形的中心对称性解答． 10．已知反比例函数（为常数）图象上三个点的坐标分别是，，，其中，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】证明得到反比例函数的图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而增大，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴反比例函数的图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而增大， ∵， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了比较反比例函数函数值的大小，正确得到反比例函数的图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而增大是解题的关键． 11．如图，已知直线，与之间的距离为．、是直线上两个动点（点在点的左侧），且．连接、、，将沿折叠得到