《尝试与猜测》（教学设计）北师大版五年级上册数学

北师大五上《尝试与猜测》教学设计 学习目标： 1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。　 2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 学习重难点： 重点:让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略——列表法。 难点:根据实际情况，灵活选择合适的列表法。 教学准备： 多媒体课件。 学习过程： 活动一：谈话导入（2分钟） 1.发明家——爱迪生的故事。 2.出示课题“尝试与猜测”。 活动二：探究新知（25分钟） 1、出示：鸡兔同笼，共有9个头，鸡、兔各有几只？ （1）读题，说说你是怎么理解题目意思的？ （2）猜一猜:鸡和兔各有多少只？ 2、增添条件：26条腿。 （1）读一读，说一说：你是怎么理解的？你还知道什么？（隐藏的信息） （2）把尝试的过程记录到表一中。 （3）展示交流：你看懂这些方法了吗？ 在逐一尝试的过程中，你有什么发现吗？ 师：看来逐一尝试法中师有规律的，想一想，为什么会有这样的规律？ 生1：每增加一只鸡，就会增加两条腿，减少一只兔，就会减少4条腿；: 生2：算到5只鸡4只兔就不用往下算了。因为腿的数量会越来越少。 2、师：刚才我们只是牛刀小试，解决了简单的鸡兔同笼问题。其实“鸡兔同笼”是我国古代三大趣题之一，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” （1）读一读，你知道这道题目的意思吗？ （2）你能用“尝试猜测”的方法解决这道鸡兔同笼的古题吗？ （3）展示交流：预设 逐一尝试法。（你有什么想法吗？） 生1：一个一个试，太麻烦。生2：优点，保险。 取中尝试。从中间开始尝试，少了很多。17只鸡18只兔后，为什么要增加鸡的数量减少兔的数量？开始17只鸡18只兔，共有106条腿，腿多了，所以要减少兔子的只数，增加鸡的只数。 跳跃尝试： 师：看看这位同学的方法，他也是从头开始的，但他的步骤比较少，这是怎么回事呢？ 生1：是从1开始的，但他接下来是跳了几个再试的。开始跳的幅度大，后来跳的幅度小。 生2:怎样才能用好跳跃尝试法呢？ 师：这位同学的方法非常有想法，使用大步跳，小步调的方法进行分析调整。 活动三：走进生活（10分钟） （1）通过刚才的学习，你对尝试与猜测的方法有了那些认识呢？ （2）小结：解决问题的时候要认真思考，灵活运用。 （3）还有哪些问题可以用列表的方法解决？ “龟鹤同游”问题（日本 龟鹤同游）；民间也流传过一首歌谣 “猎人与狗” 想一想：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“猎人与狗”，你有什么发现吗？ （4）乐乐储蓄罐中有1角硬币和5角硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角硬币各有多少枚？ 活动四：全课总结（3分钟） （1） 看来生活中，“鸡兔同笼”问题的影子还真不少，我们研究“鸡兔同笼”问题，不在于这个问题本身，重要的是学会解决问题的方法，运用这些方法解决一类的问题，这也是“鸡兔同笼”问题至今还保持着独特的数学魅力的原因所在。 （2）这些课你有什么收获或者深刻的学习体验？ (3)老师送你们一句话“大胆尝试，敢于猜想，小心验证，就会有发明创造和伟大的发现” 布置作业： 选做： 1、除了今天我们所学的列表法以外，还能用什么方法解决鸡兔同笼问题呢？你知道什么是“抬腿法”吗？ 2、数学阅读：查阅资料，了解“鸡兔同笼”有关的数学史。 板书设计 ：  鸡兔同笼（列表） 逐一尝试 发现规律取中尝试 找对方向跳跃尝试 分析调整 学科网（北京）股份有限公司 $