江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年高二下学期数学月考试卷5.3 一、单选题 本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合则（   ） A． B． C． D． 2．已知复数，则的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 3. 若是函数的一个极值点，则的极大值为(    ) A. B. C. 5 D. 1 4．函数在的图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列为等差数列，首项，若，则使得的的最大值为（    ） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 6．某单位有6名员工，2020年国庆节期间，决定从6人中留2人值班，另外4人分别去张家界､南岳衡山､凤凰古城､岳阳楼旅游.要求每个景点有1人游览，每个人只游览一个景点，且这6个人中甲､乙不去衡山，则不同的选择方案共有（    ） A．120种 B．180种 C．240种 D．320种 7．已知函数（且）图像恒过的定点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知是双曲线：的右焦点，为坐标原点，是的右支上一点，若，，则的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 二、多选题 本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（    ） A．所有不同分派方案共种 B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 10．下列结论中正确的是（    ） A．已知，则 B．实数，，满足，的最小值为 C．的最小值为 D．已知，，，则的最大值为2 11．如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，垂足为点O，，E为的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B．平面 C．平面平面 D．平面平面 12．已知函数及其导函数的定义域均为R．记，若f(1－x)，g(x＋2)均为偶函数，下列结论正确的是（   ） A．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称 B．g(2023)＝2 C． D．若函数g(x)在[1，2]上单调递减，则g(x)在区间[0，2024]上有1012个零点 三、填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．的展开式中的项的系数是________. 14. 已知函数的解析式唯一，且满足，，则函数的图象在点处的切线方程为__________. 15．为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取包食品，并测量其质量（单位：g）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布．假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为__________． 附：若随机变量X服从正态分布，则． 16．已知曲线与曲线存在公共切线，则实数a的取值范围为________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17. 已知函数，其中 若在处取得极值，求a的值； 当时，讨论的单调性． 18．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角C的值； (2)若，D为AB的中点，求中线CD的范围． 19．已知等差数列和等比数列满足，. (1)求数列，通项公式 (2)设数列中满足，求和 20.某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店． (1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）； (2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）； (3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y的概率分布列与数学期望. 参考数据：若，则，，． 21．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，交于点，为的重心. （1）求证：平面； （2）若，点在线段