2023年安徽省数学中考模拟试卷

2023年安徽数学中考模拟试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）的绝对值是（　　） A．-2023 B．2023 C． D． 2．（4分）宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82.为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（　　） A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图 3．（4分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C．a（x+y）=ax+ay D． 4．（4分）从下图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．（4分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为（　　） A．3 B． C． D．4 6．（4分）2023年春节期间，我省文化和旅游经济呈现“总体回暖，强势复苏”的可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A．48° B．46° C．44° D．42° 8．（4分）已知，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）从下列4个函数：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　） A． B． C． D．1 10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B．8 C．10 D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）利用不等式的性质填空.若，则c　 　0. 12．（5分） 的倒数是　 　． 13．（5分）如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为　 　． 14．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　.（结果保留π） 三、非选择题（8分） 15．（8分）求下列各式中的x： （1）（4分）； （2）（4分）. 四、非选择题(共3题；共24分) 16．（8分）如图，矩形纸片中，现把矩形纸片沿对角线折叠，点C与重合，求的长． 17．（8分）某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？ 18．（8分）如图，线段是南北方向的一段码头，点和点分别是码头的两端，海里，某一时刻在点处测得货船位于其北偏东75°的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东30°方向上，在点处测得灯塔A位于其北偏东75°方向上，已知货船位于灯塔A北偏东30°方向上，求此时货船距灯塔A的距离的长（最终结果精确到0.1海里，参考数据：，，）． 五、非选择题(共5题；共58分) 19．（10分）解下列不等式（组）： （1）（5分） ，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）（5分）解一元一次不等式组，并写出它的整数解． 20．（10分）某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 频数 频率 A 4 0.08 B 8 0.16 C 10 D 21 0.42 E 0.14 请根据图表信息回答下列问题： （1）（1分）频数分布表中，a=　 　，b=　 　； （2）（1分）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是　 　°； （3）（3分）请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数； （4）（4分）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议. 21．（12分）如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，． （1）（6分）证明：直线为的切线； （2）（6分）射线与射