精品解析：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第二中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

宜宾市二中2023年春期八年级半期教学质量监测数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列各式是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.6×10﹣5 B. 0.36×10﹣5 C. 3.6×10﹣6 D. 0.36×10﹣6 3. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A = -1 B. = C. = D. = 4. 若点P()在第二象限，则的取值范围是 A. <1 B. <0 C. >0 D. >1 5. 如图 所示，在ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．若∠A＝125°，则∠BCE等于（ ） A. 55° B. 35° C. 30° D. 25° 6. 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 A. B. C. D. 7. 已知，则等于( ) A. B. C. D. 8. 如图，在周长为的平行四边形中，，对角线，相交于点，交于点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数图象上有三个点，，，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A B. C. D. 11. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或2 D. 或 12. 在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图像上，点、、、…、均在x轴上，若点的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．（注意在试题卷上作答无效） 13. 化简：＝_____；＝_____． 14. 当______时，分式值为零． 15. 如图，直线和交于点，直线交x轴于点，那么不等式组的解集是_____． 16. 已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______． 17. 如图，函数和的图像分别是l1和l2，设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，△PAB的面积为____． 18. 如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是_____． 三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0 ；②． 20. 解分式方程： （1） （2） 21. 先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 23. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 24. 某商店准备购进两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案． 25. 如图1，直线交x轴于点B，交y轴于点C．点A在x轴负半轴上且A点坐标为． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P坐标为，过点P的直线把的面积分为，交另一边于点E，求点E的坐标； （3）如图3，已知点，点M为线段上一动点，点N为直线上一动点，当三角形为等腰直角三角形时，求M点坐标． 第1