精品解析：广东省东莞市雅正学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中教学检测 九年级数学练习题 （满分120分，时长90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 人体血液中，红细胞的直径约为0.0 000077m．数0.0000077用科学记数法表示为（　　） A. 0.77×10﹣5 B. 7.7×10﹣5 C. 7.7×10﹣6 D. 77×10﹣7 5. 若一个多边形的内角和是，则该多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 5 D. 3 7. 如图，梯形中，对角线相交于点O，若，，则等于【 】 A. 12 B. 8 C. 7 D. 6 8. 已知等腰三角形一个内角是，那么这个等腰三角形的顶角度数是（　　） A. B. C. D. 或 9. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 不等式组的解集是________． 13. 如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于_____cm． 14. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_____块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）． 15. 如图，四边形中，对角线，且，，各边中点分别为、、、，顺次连接得到四边形，再取各边中点、、、，顺次连接得到四边形，…，依此类推，这样得到四边形，则四边形的面积为_________ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，在中，． （）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）． （）连结，若，，试求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． (1)这次被调查同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20. 某校九年级（2）班师生步行到距离10千米的山区植树，出发小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的倍． （1）求骑车与步行的速度各是多少？ （2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ 21. 如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点C和点B． （1）求m的值； （2）求函数的解析式． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E． （1）证明：OD∥BC； （2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切； （3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长． 23. 已知Rt△OAB，，，斜边，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC． （1）填空：________°； （2）如图1，连接AC，作，垂足为P，求OP的长度； （3）如图2，点M，N同时从点出发，在边上运动，M沿路径匀速运动，N沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有