精品解析：2023年河南省开封市兰考县中考一模数学试题

2023年河南省中考模拟第一次调研测试 数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图是某几何体三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 四棱柱 3. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不确定 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A. 24米 B. 20米 C. 15米 D. 不能确定 7. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 开元同学在解决问题“已知两点的坐标为，求直线关于轴的对称直线的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出两点，并利用轴对称性质求出的坐标分别为；然后设直线的解析式为，并将代入中，得方程组解得，最后求得直线的解析式为.则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ） A. 数形结合与方程思想 B. 分类讨论与方程思想 C. 数形结合与整体思想 D. 分类讨论与转化思想 9. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在“探究电流与电压的关系”实验中，开元同学根据得到的实验数据绘制了电阻和的图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 的阻值是的2倍 B. 经过的电流是时，两端的电压是 C. 当，两端电压都是时，经过电流是经过电流的2倍 D. 电阻的阻值随经过它的电流的增大而增大 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________. 12. 据“郑州发布”2023年2月28日报道，2022年郑州常住人口1282.8万人，全国城市中排第11位，1282.8万用科学记数法表示________. 13. 如图，《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有株，根据题意可列分式方程为________________. 14. 如图，在中，，，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为______． 15. 如图，方形中，，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，在的右侧作正方形，连接，交射线于，当长为2时，点的长为________. 三、解答题（共8个小题，共75分） 16 计算： （1）计算：； （2）化简：. 17. 为庆祝2023年两会胜利召开、学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分.竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由； （2）请根据图表中的信息，回答下列问题. ①表中____、____. ②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？ （3）若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖，80分获二等奖，直接说出哪个年级的获奖率高？ 18. 如图，矩形的顶点分别在函数和的图象上，且． （1）求的值； （2）若点分别在和的图象上，且不与点重