精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

2022-2023学年河南省南阳市桐柏县方树泉中学七年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某市月日的气温是，用不等式表示该市月日的气温的范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 3. 不等式2x≥x﹣1解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 4. 关于x方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（ ） A. m> B. m<0 C. m< D. m>0 5. 已知 a＜b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. a+c＜b+c B. a﹣c＞b﹣c C. ac＞bc D. ac2＜bc2 6. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为 A. B. C. D. 7. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为(　　) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 我们定义 ，例如： ，若满足 ，则的整数解有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 ______． 12. 不等号填空：若，则________ ；________ ；________ ． 13. 不等式组的所有整数解的积为__________． 14. 若不等式组的解集是，则______ ． 15. 已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k取值范围是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程组． （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解下列和不等式组． （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，在数轴上，点、分别表示数、． （1）求的取值范围； （2）数轴上表示数的点应落在（ ） A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 19. 我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组． （1）若关于、的方程组，为共轭方程组，则_____，_____； （2）若二元一次方程中、的值满足下列表格： 1 0 0 2 则这个方程的共轭二元一次方程是____________； （3）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）； 的解为______；的解为_____；的解为______． （4）发现：若共轭方程组的解是则、之间的数量关系是______． 20. 已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若m=1，求方程组的解； （2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围． 21. 已知关于的不等式组恰有个整数解，求的取值范围． 22. 古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路．方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话： 王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．” 小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．” 小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”． 根据以上对话，解答下列问题： （1）参加此次活动的七年级师生共有 人； （2）客运公司60座和45座客车每辆每天的租金分别是多少元？ （3）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车最省钱？ 23. 为了保护环境，桐柏污水处理厂决定购买台污水处理设备现有，两种型号的设备，其中每台的价格及月处理污水量如下表： 型 型 价格（万元台）