陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性自测题 八年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 5. 在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），将线段AB平移后得线段CD，若点A的对应点C的坐标为（1，-2），则点B的对应点D的坐标为（ ） A. （3，0） B. （3，－1） C. （3，－3） D. （－1，3） 6. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，点与对应，且，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边三角形，D为的中点，，垂足为点E，，，结论错误的是（　　） A. B. C. 的面积为4 D. 的周长为18 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 命题“若，则”的逆命题是_________命题．（填“真”或“假”） 10. 如图，将平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为______． 11. 某种商品进价为400元，标价为500元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于，这种商品最多可以按______折销售． 12. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是______． 13. 如图，在中，顶点A在x轴负半轴上，，，，将绕点A逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒旋转结束时点B的坐标是______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式组． 15. 如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将经过平移后得到，已知，画出平移后的； （2）将绕点B逆时针旋转90°得到，画出旋转后，并写出点的坐标． 16. 为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？ 17. 如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭P供大家休息，且凉亭P到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭P的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． 求证：． 19. 已知关于x的不等式只有三个负整数解，求m的取值范围． 20. 如图，函数和的图象相交于点． （1）求m，a值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 21. 如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为，求平移的距离． 22. 如图，在中，，直线垂直平分线段，，求线段的长． 23. 如图，中，，D为边的中点，F为的延长线上一点，过点F 作于G点，并交于E点，试说明下列结论成立的理由： （1）； （2）是等腰三角形 24. 如图，在等腰中，，平分交于点D，点E在内部，点P在上，连接，，若，，求的长． 25. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次性购书标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折． 设x（元）表示标价总额，y（元）表示应支付金额． （1）当时，求出y关于x的函数表达式； （2）乐乐在“世界读书日”这天去买书，当他所要买的书籍标价总额大于100元时，选择哪一家书店支付的费用较少? 26. 两张等腰直角三角形纸片和按图1所示位置放置，直角顶点重合在点O处，保持纸片不动，将纸片绕点O逆时针旋转角度，如图2所示． （1）利用图2，求证：； （2）如图3，当与在同一直线上时，，求的长． 2022—2023学年度第二学期阶段性自测题 八年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【