2023年中考数学考向信息卷 山东济南专版

2023届中考数学考向信息卷 山东济南专版 【满分：150】 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.-5的倒数是( ) A. B.5 C. D.-5 2.下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是( ) A. B. C. D. 3.我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4.已知直线，将一块含30°角的直角三角板（）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是( ) A. 38° B. 45° C. 58° D. 60° 5.若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A.打开电视机，它正在播广告是必然事件 B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0 C.一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2 D.从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100 7.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 8.若，则代数式的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 9.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为，，，点P，Q是OC边上的两个动点，且，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长是3，，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 11.我们知道, 如果直角三角形的三边的长都是正整数, 这样的三个正整数就叫做一组勾股数. 定义: 如果一个 正整数m能表示为两个正整数 a,b的平方和, 即, 那么称m 为广义勾股数. 下面的结论: ① 7 不是广义勾股数; ②13 是广义勾股数; ③两个广义勾股数的和是广义勾股数; ④两个广义勾股数的积是广义勾股数; ⑤若，，, 其中x,y,z,m,n 均为正整数, 则x,y,z 为一组勾股数; ⑥一个正奇数 (除 1 外) 与两个和等于此正奇数的平方的连续正整数是一组勾股数. 正确的是( ) A.①②⑤⑥ B.①③④⑤ C.②④⑥ D.②④⑤⑥ 12.如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论： ①； ②； ③； ④一元二次方程没有实数根. 其中正确的结论个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，直接填写答案） 13.因式分解：_________. 14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________. 15.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_________________. 16.如图, 甲水稻试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形水池后余下的部分, 乙 水稻试验田是边长为 的正方形, 若两块试验田水稻的总产量相等, 则__________ (填“甲” 或 “乙")试验田的单位面积产量较高. 17.如图, 六边形ABCDEF 为正六边形, 四边形ABGH 为正方形, 则 的度数为______. 18.按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是_______. 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19.（6分）计算：. 20.（6分）为进一步改善水生态环境, 某市计划对一段河道进行整治. 现有甲、乙两个工程队有意 承包这项工程, 经调查知道, 甲工程队单独完成这项工程的时间是乙工程队单独完成这项工程的时 间的, 且甲工程队每天比乙工程队多整治 400 米, 求甲 乙乙两工程队每天整治河道的长度分别为多 少米. 21.（6分）如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F. (1)若，求的度数； (2)若平分，求证：. 22.（8分）为加强爱国主义教育, 某校八年级举行了红色文化知识竞赛. 现从八年级随机抽取 20 名学生的竞 赛成绩 (百分制)进行分析,过程如下: 收集数据 20 名学生的竞赛成绩(单位:分) 如下: 79,86,73,68,75,76,87,69,75,95, 75,82,66,69,75,82,86,59,85,78. 整理数据 将样本数据进行分段整理如下表, 并绘制出如图所示的不完整的频数分布直方图. 成绩x/分 人数 1 4 m n 1 分析数据 样本数据的统计量如下表. 平均