2023年内蒙赤峰松山区中考二模数学试题

2023中考模拟测试（二） 数学 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共42分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 9 D. 10 4. 已知实数a，b在数轴上位置如图所示，下列结论中正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 13日，在国家铁路局工作会议上，国家铁路局局长费东斌回顾了新时代10年铁路发展取得的辉煌成就．2012年到2022年间，我国“四纵四横”高速铁路主骨架全面建成，“八纵八横”高速铁路主通道和普速干线铁路加快建设，川藏铁路全线开工，重点区域城际铁路快速推进，老少边及脱贫地区铁路建设加力提速，建成世界最大的高速铁路网，基本形成布局合理、覆盖广泛、层次分明、配置高效的铁路网络．全国高铁营业里程增长到42000公里，稳居世界第一．42000用科学记数法表示：（ ） A. B. C. D. 6. 某学习小组将两个矩形旋转到如图所示的位置，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某青少年足球队上场的11 12 13 14 15 16 3 1 2 4 1 则这11名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15岁和14.5岁 B. 15岁和16岁 C. 14岁和15岁 D. 15岁和14岁 8. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱 9. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A. B. C. D. 11. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（　　） A 3π B. 6π C. 9π D. 12π 12. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到绿球、第二次摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，已知二次函数（为常数，且）的图像顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，随的增大而增大；⑤对于任意实数，总有，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分） 15. 分解因式：在有理数范围内能够分解因式，则a的值可以是______．（任意写出一个即可） 16. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 17. 如图，与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C．若，则的值为____． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第10个图形有______个小圆． 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分） 19. 化简：，在满足整数中选择一个适当的数求代数式的值． 20. 下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程． 已知：△ABC中，∠C＝90°． 求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上． 作法：如图， ①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点； ②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E． 所以线段DE就是所求作的中位线． 根据小宇设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连