2023届广西桂林市、北海市高三5月联合模拟考试数学（文科）试题

2023年高考能林市联合模拟考试 数学(文科）服2023.5 考生注意： 1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 中3.本试卷主要考试内容；高考全部内容 ；第Ⅰ卷 圆」b。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 抑│1.已知集合A={x|3─x>0}，B={x|x+1<0)，则A∩B= A.(─1，3）B（─∞，─1） C.(1，3）D.(─∞，3) 2，若复数z满足iz=1-2i，则x= A.-2+i B，-2─i c.2-i D.2+i z3.函数f(x)=cos号-sin^号的最小正周期为 A.晋B.πC.4πD)2π' 4.大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一。某校组织全校学生进行立定 积│_跳远训练，为了解训练的效果，从该校学生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，其中高 -抽取了40人，高二抽取了30人，高三抽取了30人。达标测试数据如图所示4则估计该校学 │生的平均达标率为 A.42%B.46%c48%.54% x≤?， 5.已知实数x，3满足约束条件x+y≥0，则z=2x+y-1的最大值是 \x-y+1≥0， A.9B.6C.﹖D.-1 I高三数学“第Ⅰ页(共4页)文科1 ·23-372· 扫描全能王创建 6.从1,2,3,4,5这5个数中随机选出2个数，则这2个数都是奇数的概率为 A.0.6 B.0.4 CJ0.3 D.0.1 {7.函数f(x)=x3+a.x在x=1处取得极小值，则极小值为 A.1 B,2 C.-2 D.-1 8.如图，在正方体ABCD.A,B,CD中，M,N分别为BB1,CD的中点，则异面 直线MN和B,C所成角的余弦值为 公号 B号 c 吗 >9.已知a=(号)t,b=sin80,c=log2,则 A.a<b<c B.c<6<a C.b<ca 是，<gb 10.一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球O的球面上，且球心O在圆锥体内部，若球O的表面 积为16π，O到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为 ↓6π B.4π C.3π D.2π 11.已知函数f(x)=|1nx|一k(x一1)恰有两个零点，则k的取值范围为 A(-1,0)U(1,+∞) B.（-∞，-1)U(1,+∞) C.(-1,0)U(0,1) D.（-∞，-1)U(0,1) -12.某园区有一块三角形空地△ABC(如图)，其中AB=10√5m,BC= 40m,∠ABC一受，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉， 若要求∠APB=,则CP的最小值为 A.(10/19-10)m B.(10√21-10)m C.25m D.30m 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量a=(2,-2),b=(一1,0)，则a·b= 14.已知2，p,6成等差数列，则抛物线y2=2x的焦点坐标为_▲ 15.已知函数f八x)=sin(4r1p(一登<<0)的图象关于点（牙0）对称，则p=▲一· 16.已知F,R分别是双l线C三-芳=1(e>0,b>0)的左、右焦点，斜率为受的直线L过 F1,交C的右支下点B,交y轴于点A,且∠BAF2=∠ABF2,则C的离心率为 【高三数学第2页（共4页）文科】 ·23-3720, 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 为了解某地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽 取了400名学生进行调查，统计数据如表所示. 近视 未近视 合计 小学生 80 100 180 初中生 70 70 140 高中生 50 30 80 合计 200 200 400 (1)中学生包初中生和高中生，根据所给数据，完成下面的2×2列联表. 近视 未近视 合计 小学生 中学生 合计 (2)根据(1)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该地区的学生是否近视与学生的年级 有关 n(ad-bc)2 附：k2=a+b2罕ao6+n=a+b+c+d. P(K≥k) 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18.(12分) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn,且a1十a2=6,a2十ag=12. (1)求{an}的通项公式； (2)求使Sn≤14成立的正整数n的最大值. 19.(12分) 如图，在四棱锥P一AI)中，平面iP(D⊥平面ABCD,已知底面ABCD为梯形，AB∥CD, AB=