湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试数学试题

机密★启用前 湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试 数学试题 本试卷共4页,22题.全卷满分150分.考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置, 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效, 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷,草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效 显 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交 却 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 离 题目条件的, 1.设集合A={x3≤x<7),B={x2≤x<6,x∈Z),则A∩B= 长 A.{3} B.{3,4} C.{4,5} D.{3,4,5} 2.已知(1十2i)z=4十3i,其中z为x的共轭复数,则复数:在复平面上对应的点位于 ? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.美味可口的哈根达斯蛋简冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组 成,如实物图.已知冰激凌的表面积为5π,底部圆锥的母线为3,则冰激凌的体 杯 积为 B.1+) 幽 A1+② C.31+3) D.1+5 4.为平衡城市旅游发展和生态环境保护,某市计划通过五年时间治理城市环境污染,预计第一年 投入资金81万元,以后每年投人资金是上一年的号倍:第一年的旅游收入为20万元,以后每 年旅游收入比上一年增加10万元,则这五年的投人资金总额与旅游总收入差额为 A.325万元 B.581万元 C.721万元 D.980万元 5.已知sn(+)=-是<<,则 sin -tan a A品 B 21 c.2/ 0 D.-7/2 80 6.已知R,R:是椭圆子+兰=】的左,有焦点,过点R的直线与随侧交于A,B两点,设△ABF, 的内切圆圆心为I,则tan∠IAB的最大值为 A号 c n 湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试 数学试题第1页共↓页 7.若过第一象限的点(a,b)可以作曲线y=nx的两条切线,则 A.In b<a B.In b>a C.b<In a D.b>In a 8.如图,已知圆M:x2+y2=1,圆N:(x-2)2+(y-3)2=1,已知P为两圆 C 外的动点,过点P分别作两圆的割线PAB和PCD,总有∠PCA= ∠PBD,则点P的轨迹方程是 A.4x+6y-13=0 B.x2+y-2=0 c+苦-1 D.x2-y2=5 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目条件 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分, 9.下列关于平面向量的说法中正确的是 A已知A(2,3),B(4,-3),点P在直线AB上,且AP=21PB1,则P的坐标为(5,-1): B.若O是△ABC的外接圆圆心,则A店.AO=号A C.若c⊥(a-b),且c≠0,则a=b D.若点P是△ABC所在平面内一点,且PA·PB=PB.PC=PC·.PA,则P是△ABC的 垂心。 10.在一次党建活动中,甲、乙、丙、丁四个兴趣小组举行党史知识竞赛,每个小组各派10名同学 参赛,记录每名同学失分(均为整数)情况,若该组每名同学失分都不超过7分,则该组为“优 秀小组”.已知甲、乙、丙、丁四个小组成员失分数据信息如下,则一定为“优秀小组”的是 A.甲组中位数为2,极差为5 B.乙组平均数为2,众数为2 C.丙组平均数为1,方差大于0 D.丁组平均数为2,方差为3 1.已知函数f)=兰,e是自然对数的底数,则 A.f(2)<f(3) B.若x,lnx2=x2lnx1,则x1十x2=2e Cf(x)的最大值为后 D.“0<x<2”是“x<(x十1)市”的充分不必要条件 12.如图所示,该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十 四面体,所有棱长均为1,所有顶点均在球O的球面上.关于这个多 面体给出以下结论,其中正确的有 A.FI∥平面ABE BBE与平面EJ所成的角的余弦值为号 C.该多面体的体积为 D.该多面体的外接球的表面积为8π 湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试数学试题第2页共4页 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.(3-√)展开式中含x3项的系数为 14.曲线y=x3在点A(2,8)处的切线方程是 15.在圆锥内放入两个大小不等的外离的球O与球O2,半径分别为R和r,且 R>4r,使得它们与圆锥侧面和截面相切,两个球分别与截面相切于点E, F,在截口上任取一点A,又过点A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点 B,C,则可知