2023年山东省济南市历下区中考二模数学试题

2023年九年级学业水平第二次模拟考试 数学试题（LX2023。5) 考试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题共40分) 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1.4的算数平方根是（） A．-2B.2-C.16D.\sqrt{2} 2.如图所示，三棱柱的主视图是（） 个从正面看 A．～之C．—D．⊥ 第2题图 3．根据国家统计局在2023年1月的数据显示，2022年我国的科学研究与试验发展经费投入达 30870亿元，首次突破3万亿大关，30870亿用科学记数法可以表示为（ A.3.087×10^°B.3，087×10^2C.0.3087×10^4D.3.087×10^4 4.如图，已知al/b，直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1=50°，则∠2=（） A．40°B.52∘C.26^°D.34° 第4题图第7题图 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．矩形B．菱形C.圆D.等边三角形 6.已知a<b，则下列不等式成立的是（） .2b°n.a11-c“<D.a2h2 7．如图，分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（） B.，p。2 第1页共8页 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,以点B为圆心，一定长度为半 径画弧，分别交AB,BC于点E和点F,再分别以点E,F为圆心，大于上EF长为半径画弧， 两弧相交于点G,射线BG恰好经过顶点D.则下列结论中不一定成立的是() A.AB=AD B.∠ABO=∠CBO C.AC⊥BD D.BC-2CO y(米) 1500 10 ·x(分) 第8题图 第9题图 9.已知A,B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比 甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地， 甲、乙离A地的距离y(米)与甲行走时间x(分)的函数图象如图所示，则甲出发后两人第 一次相遇所需的时间是() A.13分钟 B.7分钟 C.15分钟 D.8分钟 2 10.二次函数y=-x2+(b-1)x+b(b>0,x>0)分别交x轴、y轴于P,Q两点，点C的坐标 是(2,1).若在线段PQ上存在A,B两点使得△ABC为等腰直角三角形，且∠ABC=90°， 则b的取值范围是() A.1≤b<3或b>3 B.1≤b<1或b>3C.b>3 D.b≠3 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：22-y=一· 12.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留 在阴影区或的概率是 13.一个多边形每个外角的度数都是45°，则这个多边形的边数是 14.设n为正整数，且n<√13<n+1,则n的值为 第12题图 第2页共8页 15.如图，已知扇形AOB的半径OA=2,∠AOB=120将扇形AOB绕点A顺时针旋转30°得到 扇形AOB,则图中阴影部分的面积是 16.利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法，如图1，点人 点G是矩形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HJD是两个全等的正方 形，然后按图2重新摆放.观察两图，若矩形ABCD的周长是40，面积是88，则NQ H D ⑤ ① ④ G F 图 图2 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共10题，共86分） 17.(本小题6分) 计算： 2血0151+2-（ 18.(本小题6分) [3x≤x+4 解不等式组： x-2 2x<1'并写出它的所有非负整数解 3 19.(本小题6分) 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF,求证：AE=AF A E C 第19题图 第3页共8页 20.(本小题8分) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧 启发，让人滋养浩然正气”，某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书 活动，随机抽取了30名学生将他们一周的课外阅读时间（单位：）的数据作为一个样本，并 对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下： 【数据收集】 4433555777 7666666888 89910101010111213 【数据整理】 将收集的30个数据按A,B,C,D,E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整 的频数分布直方图（说明：A.3s<5,B.5s<7,C.71<9,D.9st<11,E.11≤13，其中t表 示阅读时间)； 木频数（人） 频数分布直方国 统计量 平均数众数中位数 阅读时间(h) 7.3 m 【数据分析】 请根据以上信息解答下列问题： (