[中学联盟]江苏省常州市西夏墅中学八年级数学上册《52一次函数》课件+教案（2份）

５.２一次函数(1) 八（3） 殷惠娟 学.科.网 1、某种汽油6.27元/L。加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是 。 y=6.27x 2、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格: 120＋30 120＋60 120＋90 120＋30x … 120 （1）y是x的函数吗？ （2）y与x之间的关系该怎样表示？ y= 120＋30x 是 时间x （年） 0 1 2 3 … x 树高y（cm） 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费15元，本地网通话费为每分钟0.1元。 (1)完成下表: (2)你能写出y与x的函数关系式吗? y=15＋0.1x 0.1 0.2 0.3 0.4 15.1 15.2 15.3 15.4 X(分钟) 1 2 3 4 … 通话费用(元) … 应缴费用y(元) … 观察上述函数关系式有什么共同的特点? （1） y=6.27x （3） y=15＋0.1x （2） y=120＋30x zxxkw 当b=0时，称y是x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数. 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数? (1)y＝ x－1 (2)y＝3x2＋2 (3)m＝－5n (5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 不是一次函数 是一次函数, 是正比例函数 是一次函数,不是正比例函数 (4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数 zxxkw 典型例题分析 例1：已知函数 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？ 1、若y＝(m－1)x＋5是一次函数, 则m 。 2、若y＝2x m2－3 － 4是一次函数, 则m 。 ≠1 =±2 3、已知函数 是正比例函数， 求 a,b 的 值 . 4、已知函数 （1）若y是x的一次函数，求n的值。 （2）若y是x的正比例函数，求m+n的值。 水池中有水465 m3，每小时排水15 m3，排水x h后，水池中还有水y m3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。 y＝465－15x (0≤x≤31) zxxkw 2、.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1 (5) y= +2.其中是一次函数的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 1.若函数y=(3-m) 是正比例函数,则常 数m的值是( ) A 7 B -7 C -3 D 3 牛刀小试 m - 8 - 8 3、若y=kx+b，是一次函数，则k为（ ） A、一切实数 B、正实数 C、负实数 D、非零实数 4、有下列函数（1）y=kx （2） 一定是一次函数的共有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 （1）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系； （2）如图，高速列车以200km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系； （3）如图，两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？ A ykm A B 200km C ykm 通过本节课的学习，你有哪些收获？ zxxkw $$ 一、学习目标 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 二、学习难点 一次函数、正比例函数的概念及关系。 三、教学过程 一、自主预习： 1．自学课本147～148页，知道“一次函数、正比例函数”的概念