[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册课题：§52一次函数d导学案（2份）

班级__________姓名_____________ 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 教学重难点： 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程： 新课导入: 1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。 （1）完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100[来源:学科网] 150 200 300 油箱剩余油量y/升 你能写出y与x之间的关系吗？ 3、一次函数，正比例函数的概念 上述的函数关系式有什么共同特点？ 再说出一些具有这些特点的函数关系式。 一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 注意：1、自变量的指数为一次。 2、含自变量的式子为整式。 3、k ≠ 0 4、例题讲解 例1：下列函数中，y是x的一次函数的是 （ ） ①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x[来源:学科网ZXXK] A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④[来源:Z*xx*k.Com] 例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 本课小结： 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。[来源:学科网] 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 随堂练习： 1、下列说法正确的是 （ ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数 2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 ． 3、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的矩形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$ 班级__________姓名_____________ 教学目标 1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。 2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。 教学重难点 根据所给信息确定一次函数的表达式。 教学过程 1、复习回顾 一次函数关系式： 正比例函数关系式： 2、例题讲解 例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm. （1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？ 例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x