陕西省西安市长安区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022~2023学年度第二学期期中学习评价 七年级数学纸笔测试 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分100分.考试时间100分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（ ） A. B. C. D. 2. 维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄人量为克，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 如果两个角的和是，则这两个角互余 4. 下列运算正确的是（ ） A. （a＋b）2＝a2＋b2 B. （-a2）a3＝a6 C. （-2x2）3＝-8x6 D. 4a2-（2a）2＝2a2 5. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与内错角 D. 与是同位角 6. 若是完全平方式，则m值为（ ） A. B. 5 C. D. 或5 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，那么之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 为增强居民节水意识，某市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的部分按每吨b元收费，公司为居民绘制的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间的关系图象如图.有下列结论：①；②；③若小明家2月份用水13吨，则应缴水费39元；④若小红家3月份缴水费52.5元，则该用户当月用水14.5吨．其中正确的结论个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分（非选择题共70分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 如图，若，则的度数为______． 12. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是______. 13. 已知，则代数式的值为______. 14. 小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家路程与时间之间的函数图像，则小明回家的速度是每分钟步行____m． 15. 小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在如图所示的纸板上，，若，则的度数为______． 16. 如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，若，则的度数为______． 17. 如图，大正方形边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为80，则阴影部分的面积为______. 18. 某中学开展春季越野赛，小明、小颖两名同学同时从起点出发，他们所跑的路程y（千米）与时间x（分）之间的关系如图所示，小刚由图示得出下列信息：①在比赛中小明的速度始终比小颖快，所以小明先到达终点；②比赛开始20分钟时，小明和小颖第一次相遇；③越野赛全程为6千米；④小明最后冲刺速度为千米/分钟．在小刚得出的信息中正确的有______（填序号即可）． 三、解答题（共6小题，计46分.解答应写出过程） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知和. 求作：，使得. 21. 如图，有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间预留边长为（）米正方形地块种花. （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，，求阴影部分的面积. 22. 如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分． 解：因为平分（已知）， 所以______（角平分线定义）， 因为（已知）， 所以（理由：______）， （理由：______）， 所以（等式的性质）， 因为（已知）， 所以______（两直线平行，内错角相等）， 所以______（等式性质）， 所以平分（理由：______）． 23 如图，分别交、于点M、G，过点G作交于点N．若． （1）试说明：； （2）求的