2023年陕西省西安市莲湖区中考四模数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试题 数学（二） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能判定平行四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，点D为中点，于点E，则的长是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 6 6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，是的直径，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（a为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：___________（填“＞”“＜”或“＝”）． 10. 一个n边形的内角和正好是它的外角和的4倍，则______． 11. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示的是一位古人记录的当天捕鱼的条数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，这位古人当天捕鱼的条数是___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数图像在第二象限交于点C，若，则k的值为___________． 13. 如图，矩形中，，，点E是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：． 16. 解分式方程：． 17. 如图，在中，，，在边上求作一点P，使得．（要求：不写做法，保留作图痕迹） 18. 如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE． 19. 袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国工程院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 20. 古城西安历史文化悠久，旅游资源丰富，共有十六个朝代在这里建都，这也使西安成为世界著名的文化旅游城市．寒假期间，小欣邀请她的好友小颖来西安游玩，她为好友推荐了四个游览地，分别是：A．大雁塔，B．钟楼，C．陕西省历史博物馆，D．西安城墙，小欣将A、B、C、D这四个字母分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面上，把这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小欣从中随机抽取一张卡片． （1）小颖抽到卡片D的概率是 ； （2）请用列表法或画树状图法求小欣和小颖两人抽取到同一个景点的概率． 21. 如图，小明想测量建筑物的高度，已知斜坡米，斜坡的坡度为，建筑物底端和斜坡的底端在同一水平线上，小明从坡顶处沿水平方向前行若干米后至点处，在点处用仪器测得该建筑物的顶端的仰角为，到建筑物底端的俯角为，点、、、、在同一平面内，你能帮小明计算出建筑物的高度吗？（结果保留根号） 22. 甲、乙两个商场出售相同品牌的运动衣，每件售价均为元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．某学校运动队需要购买运动衣x件，甲商场收费元．乙商场收费元． （1）分别求出、与x之间的关系式； （2）当购买3件运动衣时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由． 23. 为进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，某校增设以下拓展课程丰富学生课余生活．分别有A．编程，B．厨艺，C．园艺，D．礼仪，学校就“我最喜欢的拓展课程”从以上A、B、C、