湖北省枣阳市吴店镇第二中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

吴店二中2022—2023学年度下学期期中测试 七年级数学试题 1. 选择题（每题3分，共30分） 1.在下列实数，，π，，，，，0.1010010001中，无理数有（　　） A.2个 B．3个 C．4个 D．5个 2. 下列方程中,是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2=（　　） A. B. C. D. 5. 如果将点P向左平移1个单位长度得到点P'，且点P'在轴上，那么点P'的坐标为（ ） A． B． C． D． 6.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3 8.下列说法中，正确的有（　 　）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③对顶角相等；④同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种； ⑤平行于同一条直线的两条直线平行． A．2 B．3 C．4 D．5 9. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 10.如图，AE CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC//BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−α．其中正确的有（ ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分,共 18分） 11. 的平方根是_________． 12. 将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P′（﹣1，3），则点P的坐标是 　 　． 13. 已知方程是二元一次方程，则mn＝_______． 14.若x、y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则的值是 　 　. 15.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°. 16.如图△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°, ∠C=70°,点D在边OA上,将△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中当CD//AB时,旋转时间___________秒. 三、解答题(共9题，72分) 17. 计算:（每小题3分,共计6分） （1） （2） 18.解方程（每小题4分,共计8分） （1） （2） 19.（6分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．求2a﹣b+c的平方根． 20.（6分）已知关于的方程组的解满足.求的值. 21.（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，证明：∠DEC+∠C=180°． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， 又∵∠1+∠4=180°（平角的定义）， ∴∠2=∠4（　　　　　 　　　）． ∴　　　∥　　　（　　　　　 　　　）． ∴∠3=∠ADE（　　　　　　 　　）． 又∵∠3=∠B（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）． ∴　　　∥　　　（　　　　 　　　　）． ∴∠DEC+∠C=180°（　　　　 　　　　）． 22.（8分）如图，已知EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C． （1）求证：AB∥MN； （2）若∠BMN＝140°，∠ADM＝25°，求∠BAD的度数． 23.（8分）某商场用相同的价格分两次购进A型和B型电脑，前两次购进情况如表． A型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 （1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ （2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？ 24.（12分）小明同学在完成七年级上册数学学习后，遇到了问题，请你帮他解决一下． （1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由； （2）如图2，