精品解析：2023年重庆市第八中学中考一模数学试题

数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形周长与四边形的周长之比是（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是（ ） A. 100 B. 99 C. 98 D. 80 8. 如图，内接于⊙，，，则⊙的半径为（ ） A. 4 B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在的延长线上，，，，，则的长是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 在黑板上写下一列不同自然数，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差（前数－后数），并放在这列数的最后面，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，下列说法中正确的个数为（ ） ①写了2、3、4，按此操作，最后留下的那个数可能是5； ②写了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那个数可能有16种不同的结果； ③写了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下那个数可能是． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 13. 现有分别标有汉字“圆”“梦”“今”“夏”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“圆梦”的概率是______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______． 15. 如图，在矩形中，，，以点C为圆心，为半径画弧，交边于点H，则图中阴影部分的面积是______． 16. 若数m使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为______． 17. 在中，，，点D是AB边上一点，，连接CD，将沿CD翻折得到，其中与AB边交于点E，，连接，则的长为______． 18. 一个数位大于等于4的多位数n，规定其末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，则______；若能被11整除，则这个多位数就一定能被11整除，反之，一个数位大于等于4的多位数n能被11整除，则n的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差一定能被11整除．若两个四位数s，t，其中s能被11整除，且，t的千位数字为，百位数字为4，十位数字为3，个位数字为（a，b，c均为整数），规定，当时，则的最小值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 计算 （1） （2） 20. 如图所示，在正方形中，点M是对角线上的一个点．连接，过点M作交于点N，过点M作于点G，试说明，的数量关系． 解答思路是：过点M作垂线交于点F，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：过点M作垂线交于点F（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） （2）解：猜想： ∵四边形是正方形 ∴， ∵， ∴______①______， ∵ ∴______②______ ∴ ∴四边形是正方形 ∴______③______ ∴ ∵ ∴ ∴______④______ 在与中， ∴ ∴______⑥__