2023年北京市东城区九年级中考一模数学试题

东城区2022一2023学年度第二学期初三年级统一测试（一） 数学试卷 2023.5 学校 班级 姓名 教育ID号 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4,在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列四个几何体中，主视图为三角形的是 A B D 2.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展 统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展(R&D)经费支出30870亿元，比上年 增长10.4%.将数字308)用科学记数法表示应为 A.3.087×10 B.30.87×103 C.0.3087×105 D.3.087×10 3.下面四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形 的是 A B 4.若实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a寸b的值可能是 6 A.-1 B-含 C.0 D. 5.用配方法解一元二次方程x2+6x十3=0时，将它化为(x十m)2=n的形式，则m一n 的值为 A.-6 B.-3 C.0 D.2 数学试卷第1页（共8页） 6.下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列 说法正确的是 成绩分1 100 95 90 甲同学成绩 85 ·…乙同学成绩 80 0 12345次数 A.甲同学平均分高，成绩波动较少 B.甲同学平均分高，成绩波动较大 C乙同学平均分高，成绩波动较小 D.乙同学平均分高，成绩波动较大 7.如图，∠AOB=40°，按下列步骤作图：①在OA边上取一点C,以点O为圆心、OC长 为半径画弧，交OB于点D,连接CD;②以点C为圆心、CO长为半径画弧，交OB于 点E,连接CE,则∠DCE的度数为 A.20° B.30° C.40 D.50° 8.如图，动点P在线段AB上（不与点A,B重合），分别以AB,AP,BP为直径作半圆， 记图中所示的阴影部分面积为y,线段AP的长为x.当点P从点A移动到点B时，y 随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是 B 数学试卷第2页（共8页） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若分式2x二1的值为0，则实数x的值为 10.分解因式：2x2一4x+2= 11.如图，已知△ABC,用直尺测量△ABC中BC边上的高约为 cm(结果保留一位小数). 12.已知点A(W2,m),B(受，n在一次函数y=2x+b的图象上，则m n(填 “>”“=”或“<”) 13.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C是网格线交点，则 △ABC的外角∠ACD的度数等于 14.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，抛掷的结果都是正面朝上的概率是 15.如图，树AB在路灯O的照射下形成树影AC.已知灯杆PO高为5m,树影AC长为 3m,树AB与灯杆PO的水平距离AP为4.5m,则树AB的高度为 m. 16.一枚质地均匀的骰子放在棋盘上，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，相对两 个面上的点数之和为7.骰子摆放的初始位置如图所示.骰子由初始位置翻滚一次， 点数为1的面落在1号格内；再从1号格翻滚一次，点数为5的面落在2号格内；继 续这样翻滚…. (1)当骰子翻滚到2号格时，朝上一面的点数为 (2)依次翻滚6次到6号格，每次翻滚后骰子朝上一面的点数之和为 5 数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（本题共68分，第17一21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24一26 题，每题6分，第27一28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.计算：√27-3tan30°+2023°-|-1. (3x一1<2x, 18.解不等式组 2 2x+1≥x-1. 19.已知x2一3x一1=0，求代数式(x十2)(x一2)十(x一3)2的值. 20.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明， 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的 一半. 已知：如图，点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点. E 求证：DE∥BC,且DE=2BC B 方法一 方法二 证明：如图，过点C作CF∥AB,交DE 证明：如图，延长DE到点F,使得EF= 的延长线于点F, DE,连接FC,DC,AF. D D B 数学试卷第4页（共8页） 21.在平面直角坐标系x0y中，反