上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023罗店中学高二下期中考数学试卷 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟 一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）只要求直接填写结果，否则一律得零分. 1. 椭圆的短轴长为______． 2. 等比数列{an}中，，且，则＝___________． 3. 已知数列的通项公式为，则__________. 4. 已知无穷数列满足（为正整数），且，记为数列的前项和，则______． 5. 已知函数，则________． 6. 设函数，若，则________． 7. 双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为__________. 8. 已知函数的一个驻点为，则实数________． 9. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为______． 10. 袋子中有9个大小､材质都相同小球，其中6个白球，3个红球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则第三次摸到白球的概率为__________. 11. 已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________． 12. 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长，著名物理学家，他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和2，数列为牛顿数列.设，已知，，的前项和为，则__________. 二､选择题（本大题共有4题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分. 13. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知随机变量的分布为，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 16. 已知函数（）导函数是（），导函数的图象如图所示，则函数在内有（ ） A 3个驻点 B. 4个极值点 C. 1个极小值点 D. 1个极大值点 三､解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17. 一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求： （1）第1次取到黑球的概率； （2）在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率． 18. 已知抛物线的焦点为F（2，0）. （1）求抛物线C方程； （2）斜率为1的直线过点F，且与抛物线C交于A，B两点，求线段AB的长. 19. 已知函数. （1）求的导数； （2）求函数的图象在处的切线方程. 20. 已知函数过点，函数在点处的切线斜率为4，且为函数的一个驻点. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）若函数有三个零点，求的取值范围. 21. 已知函数． （1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值； （2）根据的取值，讨论函数的单调性； （3）讨论函数在区间上的零点个数． 2022-2023罗店中学高二下期中考数学试卷 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟 一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）只要求直接填写结果，否则一律得零分. 【1题答案】 【答案】4 【2题答案】 【答案】8 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】4 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】1 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 二､选择题（本大题共有4题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分. 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 三､解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）16 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）单调递减区间为，单调递增区间为 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）分类讨论，答案见解析. （3）分类讨论，答案见解析. 第1页/共1页 $$