精品解析：广东省广州市第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

十六中初二期中考 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A=∠B+∠C B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C. a2=(b+c)(b﹣c) D. a：b：c=5：12：13 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 5. 下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A. （1）（2） B. （1）（4） C. （2）（4） D. （3）（4） 6. 小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 … 油箱余油量 … 下列说法不正确的是（ ） A. 该车的油箱容量为 B. 该车每行驶 耗油 C. 油箱余油量与行驶路程之间关系式为 D. 当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（　　） A. 9.6 B. 4.8 C. 10 D. 5 8. 实数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A B. C. D. 3 9. 关于正比例函数，下列结论中正确的是（ ）． A. 函数图象经过点 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象经过第一、三象限 D. 不论x取何值，总有 10. 已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（   ） A. B. -1 C. 2 D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，在中，对角线、相交于O，，，则的周长为_______． 13. 已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为________． 14. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边处，若，，，则矩形ABCD的周长是__________． 15. 如图，菱形的对角线与相交于点，点为的中点，连接，，，则_____． 16. 已知，在□ABCD中，，点F为AD的中点，过点C作，垂足为点E，以下结论中，正确的是______． ①CF是的角平分线；②连接BF，则；③若，则；④连接EF，则． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知：四边形ABCD是菱形，于点E，于点F．求证：． 20. 已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． 求证：四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，在中，边上的垂直平分线为与分别交于点D、E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在中，＝90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且，． （1）求证：四边形CEDF是矩形； （2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值． 24. 在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数． （1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象； （2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有　 　（填序号）； 当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小； 当x＝0时，此函数有最大值为2； 此函数的图象关于y轴对称． （3）已知点、，那么在函数的图象上是否存在一点，使得的面积为21，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，在矩形ABCD中，． （1）求证：矩形ABCD为正方形； （2）如图2，若点P在矩形的对角线AC上，点E在边BC上，且，求证：； （3）在（2）条件下，若点F为PE中点，求证：在线段PC或线段BE上必存在一点G（不与端点重合），使得．（选择一种情况说明理由即可） 第1页/共1页 学科网（北京