山西省晋中市同兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

第 1 页 共 2 页 一、单选题(每小题 5 分，共 40 分) 1．学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，假设每种菜 足量，则不同的选法共有（ ） A． 53 种 B． 35 种 C． 35A 种 D． 35C 种 2．下列问题中不是组合问题的是（ ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B．平面上有 9个不同点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线 C．集合 1 2 3, , , , na a a a   的含有三个元素的子集有多少个 D．从高二（6）班的 50名学生中选出 2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目， 有多少种选法 3．某校开设A类选修课 4门， B 类选修课 2门，每位同学从中选 3门．若要求两类课 程中都至少选一门，则不同的选法共有（ ） A．14种 B．16种 C．20种 D．28种 4．第 24届冬奥会奥运村有智能餐厅A，人工餐厅 B ，运动员甲第一天随机地选择一餐 厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为 0.6；如果第一天去 B 餐 厅，那么第二天去A餐厅的概率为 0.5，运动员甲第二天去 A餐厅用餐的概率为（ ） A．0.75 B．0.6 C．0.55 D．0.45 5．在数字通信中，信号是由数字 0和 1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号 0或 1 有可能被错误地接收为 1或 0.已知发信号 0时，接收为 0和 1的概率分别为 0.9和 0.1； 发送信号 1时，接收为 1和 0的概率分别为 0.95和 0.05，若发送信号 0和 1是等可能 的，则接受信号为 1的概率为（ ） A．0.475 B．0.525 C．0.425 D．0.575 6．某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种 产品的生产比例 70％，20％，10％如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为 90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ） A．0.23 B．0.47 C．0.53 D．0.77 7．有 7件产品，其中 4件正品，3件次品，现不放回从中取 2件产品，每次一件，则 在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（ ） A． 4 7 B． 2 3 C． 1 3 D． 1 6 8．  41 2 1 x x       展开式中 2x 的系数为 A．16 B．12 C．8 D．4 二、多选题(每小题 5 分，共 20 分) 9．有 3台车床加工同一型号的零件．第 1台加工的次品率为 6%，第 2，3台加工的次 品率均为 5%，加工出来的零件混放在一起，已知第 1，2，3台车床的零件数分别占总 数的 25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A．任取一个零件是第 1台生产出来的次品概率为 0.015 B．任取一个零件是次品的概率为 0.0525 C．如果取到的零件是次品，则是第 2台车床加工的概率为 27 D．如果取到的零件是次品，则是第 3台车床加工的概率为 27 10．用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设   0.999P A B  ，其中随机事件A 表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件 B 表示“被检验者患有新冠”，现某人群中   0.01P B  ，则在该人群中（ ） 高二年级 数学期中考试 第 2 页 共 2 页 A．每 100人必有 1人患有新冠 B.若某人没患新冠，则其核算检测为阴性的概率为 0.999 C．若   0.99P A B  ，某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 0.999 D．若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 0.001 11．某校计划安排五位老师（包含甲、乙）担任周一至周四的值班工作，每天都有老师 值班，且每人最多值班一天，则下列说法正确的是（ ） A．若周一必须安排两位老师，则不同的安排方法共有 60种 B．若甲、乙均值班且必须排在同一天值班，则不同的安排方法共有 48种 C．若五位老师都值班一天，则不同的安排方法共有 240种 D．若每天恰有一位老师值班，且甲乙均值班，则甲必须在乙之前值班的不同的安排方 法共有 84种 12．已知 143 )( xx  则下列结论正确的是（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为 132 B．展开式中常数项为第 8项 C．展开式中有理项有 3项 D．二项式系数最大的项是第 7项 三、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 13． 10)12( x x  的展开式中，各项的二项式系数和是______，各项系数和是______． 14．从装有3个红球 2个白球的袋子中先后取 2个球，取后不放回，在第一次取到红球 的