卷12-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第三辑

备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用） 第十二模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·全国·校联考二模）已知全集，集合，则集合等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，， 所以，， 故选：B． 2．（2023·山西太原·太原五中校考一模）复平面内复数满足，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】B 【解析】设， 因为，所以，即z在复平面内对应点的轨迹为圆C：，如图， 又， 所以表示圆C上的动点到定点的距离， 所以为， 故选：B． 3．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆锥的半径为r，母线长为l，则， 由题意知，，解得：， 所以圆锥的侧面积为. 故选：A. 4．（2023·全国·模拟预测）某乳业公司新推出了一款儿童酸奶，其包装有袋装､杯装､瓶装.现有甲､乙两名学生欲从这3种包装中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.在甲学生选杯装酸奶的前提下，两人选的包装不同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】记事件C为“甲同学选杯装酸奶”，则，记事件D为“两人选的包装不同”，则事件CD为“甲同学选杯装酸奶，乙同学选袋装酸奶或瓶装酸奶”， 所以，所以. 故选：C. 5．（2023·广东梅州·统考二模）若直线l：将圆C：分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令直线与圆交于点，依题意，，而圆的圆心，半径， ，因此点到直线的距离，于是， 整理得，所以直线的斜率. 故选：D 6．（2023·全国·校联考二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，则△ABC面积的最大值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以， 所以△ABC的面积， 当且仅当，即时等号成立，故△ABC面积的最大值为. 故选:D 7．（2023·四川达州·统考二模）果树的负载量，是影响果树产量和质量的重要因素.苹果树结果期的负载量y（单位：kg）与干周x（树干横截面周长，单位：cm）可用模型模拟，其中，，均是常数.则下列最符合实际情况的是（    ） A．时，y是偶函数 B．模型函数的图象是中心对称图形 C．若，均是正数，则y有最大值 D．苹果树负载量的最小值是 【答案】C 【解析】因为的定义域为，不关于原点对称，故A不正确； 模型函数的图象也不可能是中心对称图象，故B不正确； ，则或， 若，，均是正数，则， 令，则；令，则， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 所以当时，y有最大值，故C正确； ，若，则， 函数在上单调递增，所以，苹果树负载量的最小值不是，故D不正确. 故选：C. 8．（2023·北京朝阳·统考一模）已知项数为的等差数列满足，．若，则k的最大值是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【解析】由，，得到， 即， 当时，恒有，即， 所以， 由，得到， 所以，， 整理得到：，所以. 故选：B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·湖南·校联考二模）以下说法正确的是（    ） A．78，82，83，85，86，87，89，89的第75百分位数为88 B．相关系数r的绝对值接近于0，两个随机变量没有相关性 C．的展开式中常数项为15 D．必然事件和不可能事件与任意事件相互独立 【答案】ACD 【解析】对于A，∵，∴第75百分位数为，故A正确； 对于B，相关系数r的绝对值接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关关系，故B错误； 对于C，常数项为，故C正确； 对于D，由必然事件和不可能事件的定义，可得D正确． 故选：ACD． 10．（2023·安徽黄山·统考二模）已知椭圆分别为椭圆的左，右焦点，分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（    ） A．存在点，使得 B．若为直角三角形，则这样的点有4个 C．直线与直线的斜率乘积为定值 D．椭圆C内接矩形的周长取值范围是 【答案】CD 【解析】设椭圆上任意一点为，则， ， 由余弦定理得 ，当且仅当 等号成立，此时在椭圆的上下顶点处，最小，最大， 对于A,当在椭圆的上下顶点时，，故不存在点，使得，故A错误， 对于B, 当在椭圆的上