2023年4月第七届浙江数学素养水平测试卷(复赛)八年级试题

第七届浙江数学素养水平测试卷（复赛） 八年级 省工数家素养大置 (本卷由浙江数学素养研究室命制，未经允许，不得翻印销售，违者必究) 2023.4 考生须知：本试卷分选择题和非选择题两个部分，试卷共4页，考试时间90分钟 选择题部分 一 、选择题（每小题5分，共40分） 地 1.下列各式中正确的是 A.V36=±6 B.√-2)=-2 C.V8-4 D.(-V7)2=7 2.关于x的方程x2+46+224的一个解是2，则k值为 A.2或4 B.0或-4 C.4或0 D.-2或2 3.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为分，若这8次成绩 的众数不止一个，则a的值为 ) 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 如 A.27 B.28 C.29 D.30 4.如图，在□ABCD中，点E,F分别在CD,BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥BF,CF=V3,EF=3,则AB的长是 2 A. B.1 c D.V3 5.若函数y=女+b的图象经过第二、三、四象限，则函数y=bx+k的图象不经过 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，直线厂了+4交x轴y轴于点A,B,点P在第一象限内，且纵坐标为4.若点P关于直线AB的对称 2 点P怡好落在x轴的正半轴上，则点P的横坐标为 ( ) 别 3 零 A. B.5 c D. 3 7.如图，E,F分别是□ABCD两边AB,CD的中点，BC=2AB,点H,G分别在BC,AD边上，AB=2BH-2DG,记 口4BCD的面积为S,图中阴影面积和为S,则 A.6 B.7 C.8 D.9 中 (第4题)》 (第6题) (第7题) 八年级-1 8.计算(2+V3)41 结果的整数部分是 2-3 A.727 B.728 C.783 D.784 非选择题部分 二、填空题（每小题5分，共40分） 9.如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为 10.某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按3：7的比例算出期末成绩.已知小林这两项的考 试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为 分 11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B-70°，∠C-40°，DE∥AB交BC于点E.若AD=5cm,BC=12cm, 则CD的长是 cm 12.已知a,b,c满足Va+b-4+a-c+2=Vb-c+Vc-b,则a+b+c的平方根为 13.已知关于x的一元二次方程x2-V2k+4x+-0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.若关于x的一元二次方程ar2+2ar+c-0(a0)的一个根为m,则方程a(x-1)2+2a(x1)+c-0两根的平 方和是 (用含m的代数式表示) 15.如图，在△ABC中，∠C-90°，点D,E分别在边AC,BC上，F,G分别是AE,BD的中点，已知BE-2EC, AD=DC=FG,AB=V43,则AC+BC的长是 G E (第11题) (第15题) 16.已知a,b,c是整数，a+bc16,且-1&-，则a的最大值和最小值分别是 a-1b-1 三、解答题（每小题8分，共40分） 17.已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m-2)=0. (1)求证：无论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有一个根为2，求m的值及方程的另一个根， 八年级-2 18.在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建 议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目，开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生 做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟 所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如图表： 甲班 乙班 人数 组别 个数x 人数 A 25≤r<30 1 3 B 30sr35 3 c 35<40 4 D 40r<45 2 2230353741个数 请根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？ (2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数： (3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由。 19.已知x,y均为实数，且满足5x2+2y2+2y14x10y+17=0,求x+y的值. 八年级-3 20.已知9+b,且a>0,b>0.求3a+b的最小值. 3ab 21.已知点D在等边△ABC内部，分别以AD,DC及AD,DB为两边作☐ADCE,□ADBF (1)如图1，G是AB中点，DG∥AC,若DE+DB2-40,则DE+DB- (直接写出答