甘肃省金昌市龙门学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

金昌市龙门学校2022-2023学年第二学期期中考试试卷 八年级数学试卷 命题人：张玲芳 （时间：120分钟 总分：150） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．正方形面积为36，则对角线的长为（　　） A．6 B． C．9 D． 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是( ) A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝1，b＝,c＝ C. a＝2，b＝3，c＝4 D. a＝7，b＝24,c＝25 5. 若 ,则(　　) A. a、b互为相反数 B. a、b互为倒数 C. ab=5 D. a=b 6. 矩形具有而菱形不具有性质是(　　) A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　) A. 24 B. 16 C. D. （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 8.如图,已知其中两个正方形面积为20和69,那么正方形A的边长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9.如图所示,在数轴上点A所表示的数为,则的值为( ) A. B. C. D. 10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______． 12. 在中,如果∠A+∠C=140°,那么∠B=__度． 13. 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB边上的中线CD=______． 14. 矩形两条对角线夹角为60°,矩形的较短的一边为5,则矩形的对角线的长是_____． 15.“矩形的对角线相等”的逆命题是_____命题(填“真”或“假”)． 16.若一个直角三角形的三边分别为x,4,5,则x＝_____． 17. 已知y＝+,则= _____________. 18. 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB＝90°,若AB＝5,BC＝8,则EF的长为______． 3． 解答题（共88分） 19. 计算：（每小题6分，共24分） （1） （2） （3） （4） 20. （7分）如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米? 21．(7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．求证：AF＝CE. 22. (8分)已知：如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,求四边形ABCD的面积. 23. (10分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2) 在四边形AECD中，∠DAE与∠AEC的度数比为1：2，周长是48cm．求四边形AECD的面积. 24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD为矩形； （2）若AB=3，DE=4，BF=5，求DF的长． 25．(10分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形． 26.（12分）如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是_____________； （2）当四边形ABCD的对角线满足_____________条件时，四边形EFGH是矩形； （3）当四边形ABCD的对角线满足_____________条件时，四边形EFGH是菱形； （4）当四边形ABCD的对角线满足_____________条件时，四边形EFGH是正方形，证明你的结论. 第 3 页 共 4 页