天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

天津经济技术开发区第一中学2022－2023学年 九年级下学期开学考试数学试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 计算12﹣（﹣2）的结果等于（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，（ ） A 4 B. 1.5 C. 2 D. 4.5 6. 估计2﹣3的值在（　　） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 7. 方程组的解是（ ） A B. C. D. 8. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，于O，于E，以点O为圆心，为半径作半圆，交于点F，若点F为的中点，，点P是边上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点，点在抛物线上，有下列结论：①；②一元二次方程的正实数根在2和3之间；③；④点，在抛物线上，当实数时，．其中，正确结论的个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于________． 14. 计算的结果为______． 15. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球、2个白球和3个黄球，若从袋中任意摸取1个球，是白球的概率是______． 16. 把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为_______． 17. 如图，已知菱形的边长为4，，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于__________． 18. 在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点均为格点． （1）的面积是______________． （2）将绕点C顺时针旋转得，点B对应点E落在所在的网格线上．请用无刻度直尺画出，并简要说明点的位置是如何找到的______________． 三、解答思：（共66分） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得___________ （2）解不等式②，得___________ （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________． 20. （1）解方程：． （2）如图，正方形中，M为上一点，，垂足为F，交的延长线于点E，交于点N，求证：． 21. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小； （Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小． 22. 如图，某中学数学兴趣小组在学习了“解直角三角形及其应用”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在A处测得该建筑物顶端B的仰角为28°，然后从A处前进40m到达D处，在D处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，点A，D， C在同一水平的直线上，且BC⊥DC. 求建筑物BC的高度（结果精确到0.1）． （参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，≈1.73） 23. 已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是，聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离，请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/ 6 10 20 46 离家的距离/ 1 ________ 2.5 _______ （2）填空： ①聪聪家到体育场的距离为_______； ②聪聪从体育场到文具店的速度为_______； ③聪聪从文具店散步回家的速度为_______； ④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为_______； （3）当时，请直接写出y关于x函数解析式． 24. 在平面直角坐标系中，矩形，为原点，，将绕点逆时针旋转，点旋转后的对应点为． （1）如图（1），当时，求的坐标； （2）如图（2），当点恰好落在轴上时，与交于点． ①此时与是否相等，