10 解三角形大题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（北京卷专用）

10 解三角形大题综合 1．（2023·北京延庆·统考一模）在中，，. (1)当时，求和； (2)求面积的最大值. 2．（2023·北京·高三统考阶段练习）记中角所对的边分别为，已知，. (1)求； (2)若的周长为，求的面积. 3．（2023春·北京海淀·高三人大附中校考开学考试）已知．在中，，． (1)求角的大小； (2)若，，求的值及边上的高． 4．（2023·北京·北师大实验中学校考模拟预测）在中，，，． (1)求； (2)求c． 5．（2023·北京丰台·统考二模）在四边形ABCD中，，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，解决下列问题． (1)求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 6．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）在中，内角，，所对的边分别是，，．已知． (1)求角的大小； (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积． 条件①：，； 条件②：，； 条件③：，． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 7．（2023·北京·校考模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若，求的面积． 8．（2023·北京门头沟·统考一模）已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.D是AB的中点，，. (1)求∠A的大小； (2)求a的值. 9．（2023·北京海淀·统考一模）在中，． (1)求； (2)若的面积为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求a的值． 条件①：；条件②：；条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 10．（2023·北京顺义·统考一模）在中，． (1)求b； (2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求的面积． 条件①：； 条件②：边上中线的长为； 条件③：． 注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 11．（2023·北京石景山·统考一模）如图，在中，，，点在边上，. (1)求的长； (2)若的面积为，求的长. 12．（2023·北京·高三专题练习）已知在中，，． (1)求A的大小； (2)在下列四个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线的长度． ①周长为；②；③面积为；④ 13．（2023·北京通州·统考模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求的值； (2)若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积． 条件①：；条件②：；条件③：的周长为9． 14．（2023·北京·高三专题练习）如图，A、B、C三地在以O为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，，D是圆形区域外一景点，，. (1)O、A相距多少公里？（精确到小数点后两位） (2)若一汽车从A处出发，以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处.需要多少小时？（精确到小数点后两位） 15．（2023春·北京·高三北京市陈经纶中学校考开学考试）已知在中角A,B,C的对边分别是a,b,c，且. (1)求角A； (2)若同时满足下列三个条件中的两个，请说明使存在的这两个条件仅有一组，并求出的面积. ①；②；③. 16．（2023春·北京·高三北京市第五中学校考阶段练习）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，． (1)求c的长； (2)若，求的面积． 17．（2023春·北京海淀·高三北京市八一中学校考阶段练习）在中，，再从下面两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题. (1)若，求的面积； (2)求的取值范围. 条件①；条件②. 18．（2023·北京海淀·101中学校考模拟预测）在中，，.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使其能够确定唯一的三角形，求： (1)a的值； (2)的面积.条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19．（2023·北京西城·统考一模）如图，在中，，，平分交于点，． (1)求的值； (2)求的面积． 20．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）在中，现有下列四个条件：①；②；③；④． (1)①②两个条件可以同时成立吗？请说明理由； (2)请选择上述四个条件中的三个，使有解，并求的面积． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10 解三角形大题综合 1．（2023·北京延庆·统考一模）在中，，. (1)当时，求和； (2)求面积的最大值. 【答案】(1)， (2)2