09 函数与导数小题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（北京卷专用）

09 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·北京通州·统考模拟预测）下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京延庆·统考一模）设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京西城·统考一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京通州·统考模拟预测）声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．一般噪音的声强级约为80，正常交谈的声强级约为50，那么一般噪音的声强约为正常交谈的声强的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．（2023·北京丰台·统考二模）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（    ） A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 6．（2023·北京西城·统考一模）设，函数 若恰有一个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）若实数、满足，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·北京房山·统考一模）血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（    ） （精确到0.1，参考数据：） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 9．（2023·北京海淀·校考模拟预测）下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·北京·校考模拟预测）下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·北京顺义·统考一模）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）血药浓度（Plasma    Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中： ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用； ②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒； ③每向隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用； ④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒. 其中正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2023·北京门头沟·统考一模）在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为dB），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的是（    ） A．音量同为20的声音，30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到. B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小. C．240的听觉下限阈值的实际声压为0.002. D．240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. 16．（2023·北京丰台·统考二模）已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 17．（2023·北京西城·统考一模）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量以及火箭（除燃料外）的质量间的关系为．若火箭的最大速度为，则下列各数中与最接近的是（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 18．（2023·北京房山·统考一模）已知函数同时满足以下两个条件：①对任意实数x，都有；②对任意实数，当时，都有.则函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·北京门头沟·统考一模）已知函数，若存在使得恒成立，则的取值范围（    ） A． B． C