08 解析几何小题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（北京卷专用）

08 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·北京石景山·统考一模）已知双曲线的离心率是2，则（    ） A．12 B． C． D． 2．（2023·北京丰台·统考二模）已知圆，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则（    ） A． B． C． D．8 3．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京延庆·统考一模）若直线与圆相切，则等于（    ） A． B． C． D． 5．（2023·北京通州·统考模拟预测）已知双曲线的一条渐近线方程为，则其焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·北京海淀·统考一模）已知抛物线的焦点为F，点在该抛物线上，且P的横坐标为4，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知抛物线的焦点为，直线与该抛物线交于A，B两点，则（    ） A．4 B． C．8 D． 8．（2023·北京门头沟·统考一模）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·北京·校考模拟预测）已知抛物线，点O为坐标原点，并且经过点，若点P到该抛物线焦点的距离为2，则（    ） A． B． C．4 D． 10．（2023·北京顺义·统考一模）若圆与y轴交于A，B两点，则（    ） A．2 B．4 C． D． 11．（2023·北京顺义·统考一模）已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 12．（2023·北京朝阳·统考一模）过双曲线的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A．若（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．或2 13．（2023·北京石景山·统考一模）已知直线:被圆:所截得的弦长为整数，则满足条件的直线有（    ） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 14．（2023·北京丰台·统考一模）已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点为F，A是抛物线C上的一点，点A到x轴的距离为．过点A向抛物线C的准线作垂线、垂足为B．若四边形ABOF为等腰梯形，则p的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 15．（2023·北京通州·统考模拟预测）在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，动点B，C满足，，A为线段中点，P为圆任意一点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·北京海淀·校考模拟预测）已知圆C:，P为直线l:上的一点，过点P作圆C的切线，切点分别为A、B，当最小时，（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 17．（2023·北京海淀·校考模拟预测）双曲线：的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线C的右支在第一象限的交点为A，与y轴的交点为B，且△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·北京海淀·统考一模）已知直线与圆交于A，B两点，且为等边三角形，则m的值为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·北京·校考模拟预测）点M、N在圆上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径（    ） A．最大值为 B．最小值为 C．最小值为 D．最大值为 20．（2023·北京门头沟·统考一模）若点是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 21．（2023·北京西城·统考一模）已知抛物线的顶点为，且过点．若是边长为的等边三角形，则____． 22．（2023·北京丰台·统考二模）已知点，直线，则过点P且与直线l相交的一条直线的方程是__________． 23．（2023·北京通州·统考模拟预测）抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且点A到直线的距离是线段长度的2倍，则__________． 24．（2023·北京丰台·统考二模）在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40米，碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为__________米． 25．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）设双曲线的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为________． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 08 解析几何小题综合 一、单选题 1．（