02 复数-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（北京卷专用）

02 复数 1．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知为虚数单位，复数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）复数的模（　　） A． B．2 C． D．1 3．（2023·北京海淀·统考一模）若，其中i是虚数单位，则（    ） A． B．1 C． D．3 4．（2023·北京丰台·统考二模）若复数，则（    ） A． B． C． D．5 5．（2023春·北京·高三北京市第五中学校考阶段练习）设复数z满足，则它的共轭复数的虚部为（    ）． A． B．1 C． D．i 6．（2023·北京·统考模拟预测）设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京海淀·校考模拟预测）复数的虚部是（    ） A． B． C． D．1 8．（2023·北京海淀·101中学校考模拟预测）已知，，复数和在复平面内对应的点分别为A、B，则线段AB长度为（    ） A． B． C．1 D． 9．（2023·北京大兴·统考模拟预测）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 10．（2023·北京·北师大实验中学校考模拟预测）若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知复数在复平面对应的点在虚轴上，则（    ） A． B． C．2 D． 12．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）已知复数，其中i是虚数单位，是z的共轭复数，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·北京门头沟·统考一模）复数，则（    ） A． B． C．2 D．3 14．（2023·北京延庆·统考一模）若，则“”是“复数是纯虚数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2023·北京通州·统考模拟预测）已知复数，则（    ） A． B． C．2 D． 16．（2023春·北京海淀·高三101中学校考开学考试）已知复数在复平面上对应的点是一个正方形的3个项点，则这个正方形的第4个顶点所对应的复数（    ） A． B． C． D． 17．（2023春·北京海淀·高三清华附中校考阶段练习）已知复数，且，则（    ） A．1 B． C．2 D． 18．（2023·北京·校考模拟预测）在复平面内，复数z满足，则复数z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．（2023·北京石景山·统考一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023·北京东城·统考一模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 02 复数 1．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知为虚数单位，复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的四则运算求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 2．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）复数的模（　　） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】首先根据体题意得到，再求模长即可. 【详解】， 所以. 故选：D 3．（2023·北京海淀·统考一模）若，其中i是虚数单位，则（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】利用复数乘法及相等求，即可得结果. 【详解】由题设，故， 所以. 故选：B 4．（2023·北京丰台·统考二模）若复数，则（    ） A． B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简，再根据复数模的计算公式计算可得. 【详解】因为，所以， 则. 故选：C 5．（2023春·北京·高三北京市第五中学校考阶段练习）设复数z满足，则它的共轭复数的虚部为（    ）． A． B．1 C． D．i 【答案】A 【分析】根据复数的四则运算得到，再由共轭复数的概念得到，即可判断其虚部. 【详解】解：由复数z满足，可得， 则， 所以它的共轭复数的虚部为， 故选：A. 6．（2023·北京·统考模拟预测）设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算得到，再根据模长公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：C. 7．（2023·北京海淀·校考模拟预测）复数的虚部是（    ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】由复数的运算化简，再求虚部. 【详解】 即复数的虚部