第九章 统计单元检测卷-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计单元检测卷 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分。 1．某校共有学生人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为的样本，其中高一抽取人，高二抽取人，则该校高三学生人数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出抽样比为，以及从高三抽取的人数为30，根据分层抽样，即可求得结果. 【详解】设该校高三人数为. 由已知可得，抽样比为，从高三抽取的人数为. 根据分层抽样可知，，所以. 故选：C. 2．某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则（    ） A．该市场监管局的调查方法是普查 B．样本容量是该超市的20种冷冻饮品 C．总体是超市在售的40种冷冻饮品 D．样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量 【答案】D 【分析】根据随机抽样概念求解即可. 【详解】该市场监管局的调查方法是随机抽样，总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量， 样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量，样本容量是20． 故选：D 3．总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A．02 B．15 C．16 D．19 【答案】D 【分析】根据个体编号规则，随机表法依次取出5个个体编号，即可确定第5个个体的编号. 【详解】由题意，依次取到的编号为16、15、08、02、19， 所以第5个个体的编号为19. 故选：D 4．已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（    ） A．8 B．7 C．8.5 D．7.5 【答案】D 【分析】将数据从小到大排列，计算，这组数据的第40百分位数是第4项与第5项数据的平均数，由此计算可得选项. 【详解】解：因为从小到大排列为4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，共10个数据，， 所以这组数据的第40百分位数是第4项与第5项数据的平均数，即， 故选：D. 5．中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图： 则下列结论中不正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上 C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 【答案】B 【分析】对于A：直接求出中位数； 对于B：求出乙的星期三和星期四步数，计算可得； 对于C：分别计算出甲、乙平均数，即可判断； 对于D：分别计算出甲、乙方差，即可判断； 【详解】对于A：甲的步数：16000，7965，12700，2435，16800，9500，11600.从小到大排列为：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800.中位数是11600.故A正确； 对于B：乙的星期三步数7030，星期四步数12970.因为，所以没有增加1倍上.故B不正确； 对于C：，. 所以.故C正确； 对于D：所以.故D正确； 故选：B. 6．若样本的平均值是5，方差是3，样本的平均值是9，标准差是b，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设的平均值为，方差为，进而根据公式列式求解即可. 【详解】解：设的平均值为，方差为， 因为样本的平均值是5，方差是3， 所以， 因为样本的平均值是9，标准差是b， 所以，， 所以 故选：D 7．某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为35岁，方差为6，女职工平均年龄为30岁，方差是1，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是（    ） A．32.5，3.5 B．33，7 C．33，10 D．32.5，4 【答案】C 【分析】结合平均数与方差的概念推导即可求解. 【详解】设男职工年龄分别为：，男职工年龄平均数为，方差为，女职工年龄分别为，女职工年龄平均数为，方差为，则，， 即，，， 同理，， 即， ， 该单位全体职工的平均年龄： ， 方差为： 故该单位全体职工的平均年龄和方差分别是33，10. 故选：C 8．根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且