精品解析：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第二学期高二年级期中考试 数学(理科) 问卷 （考试时间：120分钟 卷面分值：150分） （命题范围： 选修第二册 选修第三册） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列，，前项和为，，则（ ） A. B. C. D. 4. 袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为 A. B. C. D. 5. 某校为深入开展劳动教育，通过学校的电子屏幕播放“我的校园我打扫”，大力宣传劳动的价值意义，使学生树立正确的劳动观某日甲、乙、丙、丁四名同学值日打扫卫生，卫生区域划分为，，，四块，每个区域安排一个同学去打扫，其中甲不去打扫区域，乙不去打扫区域，则不同的安排方法的种数为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 有4人站成一排，若甲、乙两人关系好而相邻，则不同的排法种数共有（ ） A 256 B. 24 C. 12 D. 8 8. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数在区间上单调递增，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为等比数列，是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 11. 有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 关于函数，下列判断正确的是（ ） ①是的极大值点， ②函数有且只有1个零点， ③存在正实数，使得成立， ④对任意两个正实数，且，若，则. A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某城市的交通道路如图，从城市的东南角到城市的西北角，不经过十字道路维修处，最近的走法种数有__________． 14. 在展开式中，项的系数为______. 15. 函数在区间上有两个零点，则m取值范围是________. 16. 一道考题有4个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为，在乱猜时，4个答案都有机会被他选择，若他答对了，则他确实知道正确答案的概率是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数在处取得极值． （1）求的单调区间； （2）求在上的最值． 18. 已知等差数列的公差为1，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和. 19. 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球. （1）将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数； （2）从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数； （3）将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数 20. 已知求： （1）的值； （2）的值． 21. 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. （1）求男生甲被选中的概率； （2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； （3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率. 22. 已知函数 （1）若是的一个极值点，求的最小值； （2）若函数有两个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第二学期高二年级期中考试 数学(理科) 问卷 （考试时间：120分钟 卷面分值：150分） （命题范围： 选修第二册 选修第三册） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的求导公式直接求解. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选:D. 2. 曲线在点处的切线方