专题13 利润问题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江苏专用）

专题13 利润问题 一、解答题 1．（2023·江苏连云港·统考一模）某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元． (1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？ (2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？ 2．（2023·江苏苏州·模拟预测）某文具店计划购进、两种笔记本，已知种笔记本的进价比种笔记本的进价每本便宜3元．现分别购进种笔记本150本，种笔记本300本，共计6300元． (1)求、两种笔记本的进价； (2)文具店第二次又购进、两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1380元．在销售过程中，、两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．两种笔记本按标价各卖出本以后，该店进行促销活动，剩余的种笔记本按标价的七折销售，剩余的种笔记本按标价的八折销售．若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元，请求出的最小值． 3．（2023·江苏无锡·模拟预测）某新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本， (1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？ (2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进两种图书全部销售完） 4．（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）某体育用品店计划购进篮球、排球共200个进行销售，所用资金不超过5000元．已知篮球、排球的进价分别为每个30元、24元，每只篮球售价是每只排球售价的1.5倍，某学校在该店用1800元购买的篮球数比用1500元购买的排球数少10个． (1)求篮球、排球的售价分别为每个多少元？ (2)该店为了让利于消费者，决定篮球的售价每个降价3元，排球的售价每个降价2元，问该店应如何进货才能获得最大利润？（购进的篮球、排球全部销售完．） 5．（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）最近“地摊经济”成为热议的话题，城市“路边摊”的回归，带动了就业，吸引了人气，丰富了商气，更让城市的夜晚增添了“烟火气”．小王也是“地摊大军”中的一员，周六，周日连续两天上午去招商城进盲盒，晚上去步行街摆“地摊”．“文具”，“零食”两款盲盒的进价和售价如下表所示： 盲盒品种 文具 零食 进价（元/个） 5 6 售价（元/个） 6 8 (1)周六上午，小王用1700元进这两款盲盒共300个，晚上收摊时全部卖完，求小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润； (2)周日上午，小王依旧用1700元进这两款盲盒，晚上全部卖完后，收摊盘点收益，发现周日的总利润比周六的高，但上午的进货单丢失不见，只记得“文具”盲盒的进货量不低于85个，请你通过计算后帮助小王，他周日上午进这两款盲盒的所有方案有哪些？ 6．（2023·江苏无锡·校考二模）无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同． (1)求水蜜桃每次降价的百分率． (2)①从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示： 时间天 售价/（元/千克） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格 销量/千克 储存和损耗费用/元 已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？ ②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果． 7．（2023·江苏宿迁·沭阳县怀文中学统考一模）科技发展飞速，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）． (1)该商家每天想获得1250元的利润，又要让利于顾客，应将销售单价定为多少元？ (2)若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求的最大值． 8．（2023·江苏苏州·统考一模）某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价（元）与日销售量（件）之间的关系如下： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 已知日销售量是售价的一次函数． (1)求与的函数表达式；