精品解析：山东省高密市第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

高一4月份阶段性检测数学试题2023.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若则与的夹角的余弦值为 A. B. C. D. 3. 若，，，则与的夹角的余弦值为（ ） A B. C. D. 4. 设向量的模为，则= A. B. C. D. 5. 化简的结果是 A. B. C. D. 6. 函数的单调递增区间是(　　) A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z 7. 如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 8. 如图，向量，，且，为垂足，设向量，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，周期不为的是 A. B. C. D. 10. 已知函数，给出下列四个选项，正确有（ ）. A. 函数的最小正周期是 B. 函数在区间上是减函数 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到. 11. 若函数在开区间内既没有最大值1，也没有最小值，则下列的取值中，可能的有（ ） A. B. C. D. 1 12. 已知向量与向量满足如下条件，其中与的夹角是的有（ ） A. ，， B. ， C. ， D. ， 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上.） 13. 将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是________． 14. 若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________. 15. 设为锐角，若，则的值为____________. 16. 关于函数f（x）=有如下四个命题： ①f（x）的图象关于y轴对称． ②f（x）的图象关于原点对称． ③f（x）图象关于直线x=对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题序号是__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角的终边与单位圆交于点，角的终边所在射线经过点. （1）求的值； （2）求. 18. 已知向量． （1）若有，求值； （2）若，向量与的夹角为钝角，求实数m的取值范围． 19. 如图：四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=，E为AO的中点，（）． （1）求； （2）求当取最小值时，的值． 20. 已知，，． （1）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求的解析式及最小正周期； （2）当时，求函数单调递增区间、最值及取得最值时的值． 21. 已知函数 的部分图像如图所示. (1)求的解析式； (2)设为锐角，，求的值. 22. 已知函数. （1）求函数的单调区间 （2）将函数的图象先向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象.若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一4月份阶段性检测数学试题2023.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合诱导公式化简即可 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查三角函数值的化简，属于基础题 2. 若则与的夹角的余弦值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用向量夹角余弦公式可求得结果. 【详解】由题意得： 本题正确选项： 【点睛】本题考查利用向量数量积求解向量夹角的问题，属于基础题. 3. 若，，，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平面向量的数量积与模的关系计算即可. 【详解】解析：由，得，所以． 故选：B 4. 设向量的模为，则= A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据向量的模的运算求出，再利用二倍角公式即可 【详解】因为向量的模为，故 故选：B 5. 化简的结果是 A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用消去式子中的，